Avaliação de uma situação didática para o ensino da variável aleatória e a distribuição de probabilidade na educação secundária chilena
DOI:
https://doi.org/10.22458/ie.v24i36.3897Palavras-chave:
variável aleatória, distribuição da probabilidade, teoria da educação, ensino da estatística, ensino médio, educaçãoResumo
A variável aleatória e a sua distribuição de probabilidade são conceitos fundamentais na educação estatística e probabilística escolar, devido a que se manifestam nas experiências cotidianas. Mesmo assim, seu ensino se torna complexo devido, prioritariamente às dificuldades associadas à compreensão delas e o conceito de função. Portanto, o que se propõe como objetivo de estudo é avaliar um processo de instrução da variável aleatória e sua distribuição de probabilidade na educação secundária chilena, fundamentado na Teoria das Situações Didáticas (TSD), e a Teoria de Registro de Representações Semióticas (TRRS). Sob uma perspectiva qualitativa e com uma abordagem descritiva-interpretativa, foi construído um teste que contém uma situação didática, e o qual foi aplicado a 22 estudantes chilenos da 10ª série (15 a 16 anos). Os achados evidenciaram que mais da metade dos estudantes (64%) conseguiu identificar e representar em linguagem verbal, gráfico ou tabular, a variável aleatória, e uma porcentagem similar (59%) sua distribuição de probabilidade. Desde a TRRS, isto poderia indicar que os estudantes estão no processo de construção de ambos os objetos. Desde a TSD, observa-se o papel fundamental que teve o professor nas fases da situação didática. Estudar, desde as teorias didáticas, como levar para a sala de aula objetos complexos de se ensinar pode ajudar os professores tanto os que exercem quanto aqueles que estão em formação a terem um olhar mais fundamentado sobre a sua prática para que ela seja mais accessível e compreensível para os estudantes.
Referências
ACOSTA, M., MONROY, L. y RUEDA, K. (2010). Situaciones a-didácticas para la enseñanza de la simetría axial utilizando Cabri como medio. Revista Integración, 28(2), 173–189.
BATANERO, C. (2001). Didáctica de la estadística. Granada, España: Universidad de Granada.
BATANERO, C. (2004) Ideas estocásticas fundamentales ¿qué contenido se debe enseñar en la clase de probabilidades? En J. Fernández, M. Sousa y S. Ribeiro (Eds.), Actas do I Encontro de Probabilidades e Estatística na Escola (pp. 9-30). Braga, Portugal: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho.
BIZET, V. (2017). Una secuencia didáctica para el aprendizaje del concepto de variable aleatoria desde la teoría de situaciones didácticas (Tesis de maestría). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
BROUSSEAU, G. (1998). Théorie des Situations Didactiques. Grenoble, Francia: La pensée sauvage.
BROUSSEAU, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal.
DOUKHAN, C. y GUEUDET, G. (2019). Students’ difficulties at the secondary-tertiary transition: the case of random variables. En U. Jankvist, M. van den Heuvel-Panhuizen y M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2464-2471). Utrecht, Países Bajos: Freudenthal Group y Freudenthal Institute of the Utrecht University y ERME.
DUVAL, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: la habilidad para cambiar el registro de representación. Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168.
FERNÁNDEZ, F.; ANDRADE, L.; MONTAÑEZ, J.; BELTRÁN, J. y ZAMORA, S. (2011). Hacia una posible aproximación comprensiva de la variable aleatoria. Trabajo presentado en la XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife, Brasil: CIAEM.
FLICK, U. (2004). Introducción a la investigación cualitativa. Madrid, España: Ediciones Morata.
FLORES, B.; GARCÍA, J. y SÁNCHEZ, E. (2014). Avances en la calidad de las respuestas a preguntas de probabilidad después de una actividad de aprendizaje con tecnología. En M. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.). Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 307-316). Salamanca, España: SEIEM.
HEITELE, D. (1975). An epistemological view of fundamental stochastic ideas. Educational Studies in Mathematics, 6, 187–205.
HERNÁNDEZ, R.; FERNÁNDEZ, C. y BAPTISTA, P. (2006). Metodología de la investigación. Ciudad de México, México: McGraw-Hill.
LANDÍN, P. y SALINAS, J. (2016). Probabilistic reasoning of high school students on sample space and probability of compound events. Trabajo presentado en el 13th International Congress on Mathematical Education. Hamburgo, Alemania: ICMI.
NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Estados Unidos: NCTM.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE CHILE (2015). Bases Curriculares 7° básico a 2° medio. Gobierno de Chile. Santiago, Chile: Unidad de Currículum y Evaluación.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE CHILE (2016). Matemática. Programa de estudio segundo medio. Gobierno de Chile. Santiago, Chile: Unidad de Currículum y Evaluación.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE (2015). Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Boletín Oficial del Estado, 3, 135.
PRADA-NÚÑEZ, R.; HERNÁNDEZ-SUÁREZ, C. y JAIMES, L. (2017). Representación semiótica de la noción de función: concepciones de los estudiantes que transitan del colegio a la universidad. Panorama, 11(20), 34-44.
SALAZAR, R. (2014). La variable aleatoria con probabilidad desde la perspectiva de la teoría APOE (Tesis de maestría). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
SÁNCHEZ, E. y GÓMEZ-BLANCARTE, A. L. (2011). El desarrollo del pensamiento estadístico de profesores de secundaria en servicio. En J. Godino (Ed.), Investigaciones actuales en Educación Estadística y Formación de Profesores (pp. 55-72). Granada, España: Universidad de Granada.
YANG, X. (2014). Conception and characteristics of expert mathematics teachers in China. Wiesbaden, Alemania: Springer.
