An insight into calculus concepts from the knowledge of the topics of secondary education mathematics teachers.

An insight into calculus concepts from the knowledge of the topics of secondary education mathematics teachers.

Authors

DOI:

https://doi.org/10.22458/ie.v24i36.3893

Keywords:

MTSK, Mathematics teaching, calculus, high school teacher, epistemology

Abstract

Difficulties related to calculus teaching and learning involve both the students taking class and the teachers in charge, particularly when curricular changes force teachers to teach calculus at high school level. In that sense, this work’s objective was to inquire what teachers know about the calculus concepts of limit, derivative, and integral. In order to do that, we used the analytical model of Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge, known as MTSK. Using a qualitative methodology, we applied a test to Math teachers in Chile, addressing their analysis of the category definition, properties, and foundations of the subdomain of knowledge on the subject. The primary outcomes show the tendency to teach these topics using a traditional approach, emphasizing scholarly definition and some dynamic geometry contributions for conceptual visualization. This study intends to contribute to the understanding of mathematics teachers' knowledge, evidencing how they face the teaching of calculus in secondary school in the new curricular scenario in Chile. Moreover, it promotes reflection not only on the knowledge that they need to teach the mathematical limit, derivative and integral objects but also about their role in treating calculus issues for secondary education.

Author Biographies

Cristián Bustos Tiemann, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Cristián Bustos Tiemann

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Valparaíso, Chile

cristian.bustos.t@mail.pucv.cl

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8400-0662

Elisabeth Ramos Rodríguez, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Elisabeth Ramos Rodríguez

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Valparaíso, Chile

elisabeth.ramos@pucv.cl

ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8409-4125

References

AGUILAR, A. (2016). El conocimiento especializado de una maestra sobre la clasificación de las figuras planas. Un estudio de caso. Tesis doctoral. Huelva, España: Universidad de Huelva.
ALANÍS, J. A. y SOTO, E. (2011). La integral de funciones de una variable: Enseñanza actual. Revista de Cálculo y su enseñanza, 3, 1-6.
ALFARO, C. y FONSECA, J. (2018). Problem solving in the teaching of differential and integral calculus in one variable: Perspective of mathematics teachers. Revista Uniciencia. 32(2), 42-56.
ARTIGUE, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The Genesis of a Reflection about instrumentation and the Dialectics between Technical and Conceptual Work. International Journal of computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274.
ÁVILA, J.; ÁVILA, R. y PARRA, F. (2013). Desarrollo histórico-epistemológico de la derivada de una función. En R. Flores (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Volumen 26 (pp. 1223-1230). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
BALL, D. L.; THAMES, M. H. y PHELPS, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
BLÁZQUEZ, S.; ORTEGA, T.; GATICA, S. y BENEGAS, J. (2006). Una conceptualización de límite para el aprendizaje inicial de análisis matemático en la universidad. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 9(2), 189-209.
BRAVO, S. y CANTORAL, R. (2012). Los libros de texto de Cálculo y el fenómeno de la Transposición Didáctica. Revista Educación Matemática, 1(1), 20-22.
CARRILLO, J.; CLIMENT, N.; CONTRERAS, L. C. y MUÑOZ-CATALÁN, M. C. (2013). Determining specialized knowledge for mathematics teaching. En B. Ubuz, C. Hasery M. Mariotti (Eds.), Proceedings of the CERME 8 (pp. 2985-2994). Antalya, Turquía: CERME.
CARRILLO, J.; ESCUDERO, D. y FLORES, E. (2014). El uso del MTSK en la formación inicial de profesores de matemáticas de primaria. FOR-MATE. Revista de Análisis Matemático-Didáctico para profesores, 1(1), 16-26.
CARRILLO, J. (2017). Idiosincrasia del MTSK, Investigaciones realizadas y utilidades. En J. Carrillo y L. C. Contreras (Eds.), Avances, utilidades y retos del modelo MTSK. Actas de las III Jornadas del Seminario de investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp. 7-10). Huelva: CGSE.
CARRILLO, J.; CLIMENT, N.; MONTES, M.; CONTRERAS, L.; FLORES-MEDRANO, E.; ESCUDERO-ÁVILA, D.; VASCO, D.; ROJAS, N.; FLORES, P.; AGUILAR-GONZÁLEZ, A.; RIBEIRO, M. y MUÑOZ-CATALÁN, C. (2018). The mathematics teacher’s specialized knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253.
CLAROS, J.; SÁNCHEZ, M. y CORIAT, M. (2016). Tratamiento del límite finito en libros de texto españoles de secundaria: 1933–2005. Educación Matemática 28(1).
CONTRERAS, A.; LUQUE, L. y ORDOÑEZ, L. (2003). Una perspectiva de la enseñanza aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en bachillerato y universidad. Revista de Educación, 331, 399-419.
CONTRERAS, L. C.; MONTES, M.; CLIMENT, N. y CARRILLO, J. (2017). Introducción al modelo MTSK: origen e investigaciones realizadas. Revista For-Mate, 3, 7-15.
CORDERO, F. (2005). El rol de algunas categorías del conocimiento matemático en educación superior. Una Socioepistemología de la integral. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(3), 265-286.
ESCUDERO, D. (2015). Una caracterización del conocimiento didáctico del contenido como parte del conocimiento especializado del profesor de matemática de secundaria. Tesis doctoral. Huelva, España: Universidad de Huelva.
FLICK, U. (2004). Introducción a la Investigación Cualitativa. Ediciones Morata S.L.
GARCÍA, M.; GAVILÁN, J. M. y LLINARES, S. (2012). Perspectiva de la práctica del profesor de matemáticas de secundaria sobre la enseñanza de la derivada. Relaciones entre la práctica y la perspectiva del profesor. Enseñanza de las Ciencias, 30(3), 219-235.
GIBBS, G. (2012). El análisis de datos en investigación cualitativa. Madrid: Ediciones Morata.
HERNÁNDEZ, R.; FERNÁNDEZ, C. y BAPTISTA, M. (2014). Metodología de la investigación (6ta. edición). Editorial McGraw-Hill.
LIÑÁN, M. M. (2017). Conocimiento especializado en geometría en un aula de 5º de primaria. Tesis doctoral. Huelva, España: Universidad de Huelva.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE CHILE [MINEDUC]. (2021). Matemática. Programa de Estudio Límites, Derivadas e Integrales para Formación Diferenciada 3º y 4º Medio. Santiago de Chile: Ministerio de Educación.
MONTES, M. (2015). Conocimiento especializado del profesor de matemáticas acerca del infinito. Un estudio de caso. Tesis doctoral. Huelva, España: Universidad de Huelva.
OPAZO, A.; MARCÍA, S. y CORDERO, F. (2020). Adherencia al discurso Matemático Escolar: el caso de la integral definida en la formación inicial docente. UCMaule, 59, 31-55.
ROWLAND, T.; HUCKSTEP, P. y THWAITES, A. (2005). Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255–281. doi:10.1007/s10857-005-0853-5
SALINAS, P. y ALANÍS, J. (2009). Hacia un nuevo paradigma en la Enseñanza del cálculo dentro de una institución educativa. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 12(3), 355-382.
SÁNCHEZ-MATAMOROS, G.; García, M.; y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), 267-296.
SCHEINER, T.; MONTES, M. A.; GODINO, J. D.; CARRILLO, J. y PINO-FAN, L. (2017). What Makes Mathematics Teacher Knowledge Specialized? Offering Alternative Views. International Journal of Science and Mathematics Education 17(1), 153-172. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9859-6
SHULMAN, L. (1986). Those who understand. Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
YIN (2018). Case study research and applications: Design and methods. Thousand Oaks: SAGE Publications, Inc.

Published

2022-01-26

How to Cite

Bustos Tiemann, C., & Ramos Rodríguez, E. (2022). An insight into calculus concepts from the knowledge of the topics of secondary education mathematics teachers. Innovaciones Educativas, 24(36), 84–100. https://doi.org/10.22458/ie.v24i36.3893
Loading...