Relações entre a probabilidade frequentista e teórica através de uma simulação de experimento aleatório a partir da teoria das situações didáticas
DOI:
https://doi.org/10.22458/ie.v27i42.5310Palavras-chave:
Probabilidade, Método de ensino, Educação básica, Material didáticoResumo
Esta pesquisa tem como propósito caracterizar como os estudantes relacionam a probabilidade frequentista com a probabilidade teórica em uma situação didática que utiliza um simulador de experimentos aleatórios. Optou-se por empregar a Teoria das Situações Didáticas (Brousseau, 2007), tanto para o design quanto para a construção e análise de uma aula. A metodologia tem um enfoque qualitativo que analisa os resultados de acordo com as fases da Teoria das Situações Didáticas, identificando os argumentos que os alunos estabelecem a partir dos diferentes significados probabilísticos. A proposta de aula foi implementada em uma turma de 7.º ano de uma escola particular, localizada na cidade de Valparaíso, Chile. A atividade foi dividida em cinco partes, desde uma fase lúdica proposta por meio de apostas iniciais sobre o que há em uma bolsa com fichas, até a institucionalização da lei dos grandes números. Nos resultados, verificou-se que a maioria dos pares de trabalho, ao abordar a problemática, fundamentou suas estratégias principalmente em enfoques intuitivos e frequenciais; no entanto, alguns estudantes validaram seus resultados mediante argumentos associados aos enfoques frequenciais e teóricos da probabilidade. Em relação ao exposto, uma das conclusões é que os resultados frequenciais obtidos foram validados com o enfoque teórico.
Referências
Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, 8(3), 247-263.
Batanero, C. (2009). La simulación como instrumento de modelización en probabilidad. Revista Educación y Pedagogía, 15(35), 37-54.
Batanero, C. y Sánchez, E. (2013). Atzar i probabilitat a l'Escola Primària. Perspectiva escolar, 370, 37-41.
Batanero, C., Henry, M. y Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. En G. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning (pp. 15-37). Springer US.
Binda, N. U. y Balbastre-Benavent, F. (2013). Investigación cuantitativa e investigación cualitativa: buscando las ventajas de las diferentes metodologías de investigación. Revista de ciencias económicas, 31(2), 179-187.
Bisquerra, R. (2004). Metodología de la investigación educativa (Vol. 1). Editorial La Muralla.
Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la Didáctica de la Matemática. Recherches en didactique des mathematiques, 7(2), 33-115.
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal.
Galeano, M. E. (2003). Diseño de proyectos en la investigación cualitativa. Universidad Eafit.
Gea, M., Parraguez, R. y Batanero, C. (2017). Comprensión de la probabilidad clásica y frecuencial por futuros profesores. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 267-276). SEIEM.
Godino, J., Batanero, C. y Cañizares M. J. (1996). Azar y probabilidad. Editorial Síntesis.
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C. y Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la investigación. McGraw Hill, Interamericana Editores.
Inzunza, S. (2017). Conexiones entre las aproximaciones clásicas y frecuencial de la probabilidad en un ambiente de modelación computacional. Avances de Investigación en Educación Matemática, 11, 69-86.
Ireland, S. y Watson, J. (2009). Building a connection between experimental and theoretical aspects of probability. International Electronic Journal of Mathematics Education, 4(3), 339-370.
Juárez, F. y Arellano, Y. (2021). Simulador de un modelo de urna para la probabilidad condicional en nivel básico. Revista Electrónica AMIUTEM, 9(2), 25-42.
Ministerio de Educación de Chile [MINEDUC]. (2015). Bases curriculares 7° básico a 2° medio. Ministerio de Educación de Chile.
Panizza, M. (2003). Conceptos básicos de la Teoría de Situaciones Didácticas. En M. Panizza (Ed.), Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Análisis y propuestas (pp. 59-72). Paidós.
Sadovsky, P. (2005). La teoría de situaciones didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. Reflexiones teóricas para la educación matemática, 5, 13-66.
Sanabria, G. y Núñez, F. (2010). Una propuesta para introducir el estudio de las probabilidades: Probabilidad Frecuencial. En Memorias III Encuentro de Enseñanza de la Matemática UNED. https://www.uned.ac.cr/actividades/encuentros/2010/III%20Encuentro/ponencias/4p/43-P 4%20N%C3%BAnez%20Felix%20y%20Sanabria%20Geovanni.pdf
Sanabria, G. y Núñez, F. (2017). La probabilidad como elemento orientador de la toma de decisiones. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 17(2), 1-13.
Vásquez, C. y Alsina, Á. (2015). Un modelo para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto chilenos: situaciones problemáticas, lenguaje y conceptos sobre probabilidad. Profesorado, Revista de currículum y formación del profesorado, 19(2), 441-462.
Yáñez, G. y Jaimes, É. (2013). Efectos de la simulación en la comprensión de la ley de los grandes números. Revista Integración, temas de matemáticas, 31(1), 69-86.
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