Conocimiento manifestado por profesores de Matemática en formación inicial sobre el significado clásico de probabilidad al resolver tareas
DOI:
https://doi.org/10.22458/ie.v28i45.6021Palabras clave:
formación de profesores, enseñanza, probabilidad, conocimiento, enseñanza superiorResumen
El conocimiento especializado del profesorado de Matemática en formación inicial es clave para una enseñanza efectiva de la probabilidad. Por lo que este estudio cualitativo, realizado con 13 estudiantes de la carrera de Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica, tuvo como propósito describir el conocimiento que evidencian sobre la definición clásica de probabilidad al resolver seis tareas contextualizadas. Se adoptó el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK), con énfasis en el subdominio Knowledge of Topics (KoT), para operacionalizar cuatro categorías: definiciones y fundamentos, registros de representación, fenomenología y aplicaciones, así como procedimientos. Se elaboraron indicadores validados por expertos y aplicados mediante análisis de contenido. Los resultados muestran que la mayoría moviliza distintos registros de representación y aplica la regla de Laplace en situaciones equiprobables, pero pocos integran de forma simultánea los tres elementos esenciales de la definición clásica (cociente, equiprobabilidad y finitud), lo que limita la argumentación en contextos no equiprobables. Debido a esto, se recomienda reforzar en la formación inicial las conexiones entre definición, fenomenología y justificación.
Referencias
Abu-Ghalyoun, O. (2021). Pre-service teachers’ difculties in reasoning about sampling variability. Educational Studies in Mathematics, 108(3), 553–577. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10067-8
Advíncula, A., Beteta, M., León, J. C., Torres, I. y Montes, M. (2021). El conocimiento matemático del profesor acerca de la parábola: diseño de un instrumento para su investigación. Uniciencia. 35(1), 190–209. http://dx.doi.org/10.15359/ru.35-1.12
Alfaro, C., Flores, P. y Valverde, G. (2020). Conocimiento especializado de profesores de matemáticas en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. PNA 14(2), 85-117. https://revistaseug.ugr.es/index.php/pna/article/view/pna.v14i2.9363
Alonso-Castaño, M., Alonso, P., Mellone, M., y Rodríguez-Muñiz, L. J. (2021). What mathematical knowledge do prospective teachers reveal when creating and solving a probability problem? Mathematics, 9(24), 3300. https://doi.org/10.3390/math9243300
Ball, D. L., Thames, M. H. y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
Bastias, H. Alvarado, H. y Retamal, L. (2017). Explorando el significado intuitivo de probabilidad en profesores de matemáticas. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M.M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.). Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. https://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html
Batanero Bernabéu, C., y Álvarez Arroyo, R. (2023). Teaching and learning of probability. ZDM-Mathematics Education. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01511-5
Batanero, C. (2001). Didáctica de la Estadística. Granada: Universidad de Granada.
Batanero, C. (2004). Los retos de la cultura estadística. Yupana. Revista de Educación Matemáticas de la UNL, 1, 27-36.
Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemáticas Educativa, RELIME, 8(3), 247- 263.
Batanero, C. (2006). Razonamiento probabilístico en la vida cotidiana: Un desafío educativo [Conferencia]. En P. Flores y J. Lupiáñez (Eds.), Investigación en el aula de matemáticas. Estadística y Azar. Granada, España: Sociedad de Educación Matemáticas Thales.
Batanero, C., y Chernof, E. (2018). Teaching and learning stochastics. Advances in probability education research. ICME-13 monographs. Springer.
Batanero, C., y Díaz, C. (2007). The meaning and understanding of mathematics: The case of probability. Philosophical dimensions in mathematics education, 107-127.
Batanero, C., Begué, N., y Ortiz, J. J. (2022). Prospective teachers’ probabilistic reasoning when solving a sampling task. In S. A. Peters, L. Zapata-Cardona, F. Bonafni, y A. Fan (Eds.), Proceedings of the 11th international conference on teaching statistics. IASE. http://iase-web.org/Conference_Proceedings.php?p=ICOTS_11_2022
Batanero, C., Chernoff, E., Engel, J., Lee, H., y Sánchez, E. (2016). Research on teaching and learning probability. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31625-3_1
Batanero, C., Godino, J. D., y Cañizares, M. J. (2005). Simulation as a tool to train preservice school teachers. In Proceedings of ICMI First African Regional Conference (pp. 1-8). Johannesburgo: ICMI.
Beltrán-Pellicer, P., Godino, J. D., y Giacomone, B. (2018). Elaboración de indicadores específicos de idoneidad didáctica en probabilidad: aplicación para la reflexión sobre la práctica docente. Bolema: Boletim de Educação Matemáticas, 32(61), 526-548. 10.1590/1980-4415v32n61a11
Cardeñoso, J.M., Moreno, A., García-González, E. y Jiménez-Fontana, R. (2017). El sesgo de equiprobabilidad como dificultad para comprender la incertidumbre en futuros docentes argentinos. Avances de Investigación en Educación Matemáticas, 11, 145 – 166. http://www.aiem.es/index.php/aiem
Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L., Flores, E., Escudero, D. y Muñoz-Catalán, Mª. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20, 236–253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Carrillo, J., Montes, M. A., Contreras, L. C. y Climent, N. (2017). Les connaissances du professeur dans une perspective basée sur leur spécialisation: MTSK. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 22, 185–205. https://doi.org/10.4000/adsc.748
Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2007). Research methods in education (6th ed.). Routledge
Contreras García, J. M., Díaz Batanero, M. C., y Cañadas de la Fuente, G. R. (2013). Definiciones de la probabilidad y probabilidad condicional por futuros profesores. En A. Berciano Alcaraz, G. Gutiérrez Pereda, N. Climent Rodríguez, y A. Estepa Castro (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 238-244).
Cruz, J., Alfaro, C., y Guillen, H. (2021). Actas del V Congreso Iberoamericano sobre el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas CIMTSK 2021. En Conocimiento Especializado de Profesores de matemáticas en formación inicial sobre la noción clásica de probabilidad (pp. 216-223). https://cdn.congresse.me/ho20198vnz5ar0pp4l3wt33iit5t?fbclid=IwAR0f0roNjSLtOBvLOLgUcNdiJEmHZCUFtg_-g5yCp0cqs44V8kL5Ra-H7Nc
Escobar-Pérez, J., y Cuervo-Martínez, Á. (2008). Validez de contenido y juicio de expertos: una aproximación a su utilización. Avances en medición, 6(1), 27-36.
Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Montes, M., Aguilar, A., y Carrillo, J. (2014). Nuestra modelación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, el MTSK. Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas, 57-72.
Gal, I (2002). Adult's statistical literacy. Meanings, components, responsibilities. International Statistical Review, 70(1), 1-25.
Gea, M.M., Parraguez, R. y Batanero, C. (2017). Comprensión de la probabilidad clásica y frecuencial por futuros profesores. En J.M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M.L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemáticas XXI (pp. 267-276). Zaragoza: SEIEM.
Gravir, O. (2019). Testing the negative recency efect among teacher students trying to generate random sequences. In U.T. Jankvist, M. Van den Heuvel-Panhuizen, y M. Veldhuis, (Eds.). Proceedings of the eleventh congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Freudenthal Group and Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02411594
Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (ed. 6ª). México: McGraw-Hill.
Hill, H. C., Sleep, L., Lewis, J. M. y Ball, D. (2007). Assessing teachers’ mathematical knowledge. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 111-155). Greenwich, CT: Information Age Publishing, Inc. y NCTM.
Hourigan, M., y Leavy, A. M. (2020). Pre-service teachers’ understanding of probabilistic fairness: Analysis of decisions around task design. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 51(7), 997–1019. https://doi.org/10.1080/0020739X.2019.1648891
Ingram, J. (2022). Randomness and probability: exploring student teachers’ conceptions. Mathematical Thinking and Learning. https://doi.org/10.1080/10986065.2021.2016029
Lehrer, R., y English, L. (2018). Introducing children to modeling variability. En D. Ben-Zvi, K. Makar y J. Garfield (Eds). International handbook of research in statistics education (pp. 229-260). Springer, Cham.
Liñán, M., Barrera, V. y Infante, J. (2014). Conocimiento especializado de los estudiantes para maestro: La resolución de un problema con división de fracciones. Escuela Abierta, 17 (1), 41-63. https://revistascientificas.uspceu.com/EA/article/view/3368
Liñán, M.M., Contreras, L.C. y Barrera, V. (2016). Conocimiento de los Temas (KoT). En J. Carrillo, L.C Contreras y M. Montes (Eds.), Reflexionando sobre el conocimiento del profesor. Actas de las II Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de las matemáticas de la Universidad de Huelva (pp. 12 -20). SGSE: Huelva.
Ministerio de Educación Pública (MEP). (2012). Programas de Estudio de Matemáticas para la Educación General Básica y el Ciclo Diversificado. San José, Costa Rica.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles Standards and for School Mathematics. Reston, United States: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. https://www.nctm.org/
Nuñez, R. (2007). Taller de estadística y probabilidad: Juegos y trabajos para afianzar conceptos. publicatuslibros.com
Pfannkuch, M., Budgett, S., Fewster, R., Fitch, M., Pattenwise, S., Wild, C., y Ziedins, I. (2016). Probability modeling and thinking: What can we learn from practice? Statistics Education Research Journal, 15(2), 11-37, http://iase-web.org/Publications.php?p=SERJ
Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. PNA, 4(1), 1-14. https://doi.org/10.30827/pna.v4i1.6172
Rodríguez-Alveal, F., Díaz-Levicoy, D., y Vásquez-Ortiz, C. (2018). Evaluación de la alfabetización probabilística del profesorado en formación y en activo. Estudios pedagógicos (Valdivia), 44(1), 135-156. http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07052018000100135
Shulman, L. S., (1986). Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14. https://doi.org/110.3102/0013189x015002004
Skorokhod, V. (2004). Basic principles and applications of probability theory. Springer Science & Business Media. https://link.springer.com/book/10.1007/b137401
Universidad Nacional [UNA]. (2017). Plan de Estudios Carrera de Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de las matemáticas [BLEM]. EUNA. http://www.matematica.una.ac.cr/index.php/documentaciondigital/category/7planes-de-estudio
Vasco, D., Moriel, J. Jr. y Contreras, L.C. (2017). Subdominios del mathematics teacher’s specialized knowledge (MTSK). En J. Carrillo y L.C. Contreras (Eds.), Avances, utilidades y retos del modelo MTSK. Actas de las III Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de las matemáticas de la Universidad de Huelva (pp. 29-37). CGSE.
Wild, C. J., Utts, J. M., y Horton, N. J. (2018). What is statistics? In D. Ben-Zvi, K. Makar y J. Garfield (Eds). International handbook of research in statistics education (pp. 229-260). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-66195-7
Zakaryan, D., y Ribeiro, M. (2019). Mathematics teachers’ specialized knowledge: a secondary teacher's knowledge of rational numbers. Research in Mathematics Education, 21(1), 25-42.
Zieffler, A., Garfield, J., y Fry, E. (2018). What Is Statistics Education? In D. Ben-Zvi, K. Makar y J. Garfield (Eds). International handbook of research in statistics education (pp. 37-70). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-66195-7
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Innovaciones Educativas

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.







