Development and implementation of a diagnostic test for calculus courses

Authors

DOI:

https://doi.org/10.22458/caes.v16i1.5628

Keywords:

diagnostic evaluation, table of specifications, test construction, Classical Test Theory, college mathematics, prior knowledge

Abstract

The objective of this article is to describe the design of a diagnostic test of prior mathematics knowledge required for calculus courses. The test was administered to 2,634 people and presented a factorial structure of three factors: algebra, functions and specific knowledge of post-secondary mathematics, whose Cronbach's alphas were .88, .83 and .66, respectively. The results in all sections were very low (75th percentile less than 5, on a scale of 0 to 10). In particular, the lowest scores obtained belong to the postsecondary knowledge section and algebra. We expect these results will be of practical use in designing policies aimed to population examined.

Author Biographies

  • Luis Rojas-Torres, University of Costa Rica

    Doctor en Educación, máster en Estadística y licenciado en Enseñanza de la Matemática. Profesor e investigador en el Centro de Investigación en Matemática y Metamatemática, Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica.  https://orcid.org/0000-0002-9085-2703

  • Karol Jiménez-Alfaro, University of Costa Rica

    Máster en Matemática Educativa y licenciada en Enseñanza de la Matemática. Profesora e investigadora en el Centro de Investigación en Matemática y Metamatemática, Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica.  https://orcid.org/0000-0002-7891-1862

References

American Educational Research Association, American Psychological Association y National Council on Measurement in Education (2014). Standards for educational and psychological testing. Autor.

Castillo-Sánchez, M., Chavarría-Vásquez, J. & García-Borbón, M. (2016). Rendimiento académico en las pruebas nacionales de matemática en colegios del área metropolitana y zonas alejadas de Costa Rica en 2013. Uniciencia, 30(1), 85-97. https://doi.org/10.15359/ru.30-1.5

Cea, M. A. (2002). Análisis multivariable: Teoría y práctica en la investigación social. Síntesis.

Dwyer, C., Gallagher, A., Levin, J. & Morley, M. E. (2003). What is Quantitative Reasoning? Defining the Construct for Assessment Purposes (RR-03-30; Research Reports). Educational Testing Service.

Encinas, F., Osorio, M., Ansaldo, J. & Peralta, J. (2016). El Cálculo y la importancia de los conocimientos previos en su aprendizaje. Revista de Sistemas y Gestión Educativa, 3(7), 32-41.

Franco, M., Nassi, M. & Nieto, M. (2018). La Tabla de especificaciones en la evaluación de aprendizajes. Revista Enseñanza de Química, 2, 30-47.

Haladyna, T. M. & Rodríguez, M. C. (2013). Developing and validating test items. Routledge.

Hurdle, Z. B. & Mogilsk, W. (2022). The impact of prerequisites for undergraduate calculus I performance. International Electronic Journal of Mathematics Education, 17(3). https://doi.org/10.29333/iejme/12146

Kajander, A. & Lovric, M. (2005). Transition from secondary to tertiary mathematics: McMaster Universityexperience. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 36(2), 149-160. https://doi.org/10.1080/00207340412317040

Moreira-Mora, T.E., Alfaro-Rojas, L., Brizuela-Rodríguez, A., Chacón-Vega, C., Gómez González, E., Jiménez-Alfaro, K., Jiménez-Segura, F., Mena-Castillo, P., Montero-Rojas, E., Picado-Barrantes, H., Rojas-Rojas, G., Rojas-Torres, L., Smith-Castro, V., Solórzano-Salas, M.J. & Villarreal-Galera, M.P. (2022). Estándares de calidad para pruebas de alto impacto en el contexto académico y profesional costarricense. Instituto de Investigaciones Psicológicas, Universidad de Costa Rica. https://iip.ucr.ac.cr/es/publicaciones/series-cuadernos-metodologicos/cuaderno-9-estandares-de-calidad-para-pruebas

Muñíz, J. (2000). Teoría Clásica de los Tests. Editorial Pirámide.

Muñíz, J. (2010). Las teorías de los tests: Teoría clásica y teoría de respuesta a los ítems. Papeles del psicólogo, 31(1), 57-66.

Nicholas, J., Poladian, L., Mack, J. & Wilson, R. (2015). Mathematics preparation for university: Entry, pathways and impact on performance in first year science and mathematics subjects. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 23(1), 37-51.

Programa Estado de la Nación. (2021). Octavo Estado de la Educación. Autor.

Programa Estado de la Nación. (2023). Noveno Estado de la Educación. Autor.

Rivas, R. E. (2008). Evaluando o midiendo. Educere, 12(40), 19-22. http://ve.scielo.org/pdf/edu/v12n40/art03.pdf

Rodríguez, M. C. (2005). Three Options Are Optimal for Multiple-Choice Items: A Meta-Analysis of 80 Years of Research. Educational Measurement: Issues ad Practice, 24(2), 3-13. https://doi.org/10.1111/j.1745-3992.2005.00006.x

Rojas, E. & Toscano, J. (2022). Análisis de la evaluación de los conocimientos matemáticos previos de los alumnos que ingresan al curso de Cálculo Diferencial durante la pandemia de covid-19. Revista Iberoamericana para la Investigación y el Desarrollo Educativo, 13(25). https://doi.org/10.23913/ride.v13i25.1315

Rojas, L. (2021). Mecanismos subaycentes a la asociación de la ansiedad ante los exámenes con el rendimiento en pruebas [Tesis para optar por el grado de Doctorado en Educación]. Universidad de Costa Rica.

Rojas-Torres, L. (2014). Evidencias de validez de la Prueba de Aptitud Académica de la Universidad de Costa Rica basadas en su estructura interna. Actualidades en Psicología, 28(116), 15-26. https://doi.org/10.15517/AP.V28I116.14889

Rojas-Torres, L. (2023). Hacia una transformación en la aplicación de exámenes de aula. Revista Panamericana de Pedagogía, 36. https://doi.org/10.21555/rpp.vi36.2875

Rojas-Torres, L. & Ordóñez, G. (2019). Proceso de construcción de pruebas educativas: El caso de la Prueba de Habilidades Cuantitativas. Evaluar, 19(2), 15-29. https://doi.org/10.35670/1667-4545.v19.n2.25080

Martínez, R., Hernández, M. V. y Hernández, M. J. (2006). Psicometría. Alianza Editorial, S.A.

Sánchez, M. & Miguel, V. C. (2006). Relación entre los conocimientos previos y el rendimiento en la asignatura bioquímica en estudiantes de medicina. Revista de la Facultad de Medicicna, 29(2), 114-120.

Sireci, S. G. (2007). On Validity Theory and Test Validation. Educational Researcher, 36(8), 477-481. https://doi.org/10.3102/0013189X07311609

Zepeda, S. (2017a). El fin justifica los medios: Intencionalidades de la evaluación. En C. E. Förster (Ed.). El poder de la evaluación en el aula (pp. 95-120). Ediciones UC.

Zepeda, S. (2017b). La retroalimentación efectiva y su potencial para mejorar el aprendizaje. En C. E. Förster (Ed.). El poder de la evaluación en el aula (pp. 121-146). Ediciones UC.

Published

2025-05-30

Issue

Section

Artículos

How to Cite

Development and implementation of a diagnostic test for calculus courses. (2025). Revista Electrónica Calidad en la Educación Superior, 16(1), 376-405. https://doi.org/10.22458/caes.v16i1.5628