Mediación pedagógica mediante una unidad didáctica del
tema de prueba de hipótesis sobre la media aritmética
, Kat=
alina
Oviedo Rodríguez3
&
Afiliaciones
1= . Universidad= Estatal a Distancia, San José, Costa Rica; ericgomezpasos@gmail.com
2= . Universidad= Estatal a Distancia, San José, Costa Rica; idelgado@uned.ac.cr
3= . Universidad Nacional, Heredia, Costa Rica; katalina.oviedo.rodriguez@una.cr
4= . Ministerio de Educación Pública, San Jo= sé, Costa Rica; alejandra.mendez.gonzalez@mep.go.cr
Recibido:16/07/2025 Aceptado: 20/11/2025
=
Introducción
La problemática en la comprensión de conceptos básicos en
estadística es un asunto que viene en aumento y a pesar del uso de la
tecnología, el estudiantado refleja falta de comprensión en conceptos
fundamentales (Oddi et al., 2018).
En un estudio de la Universidad de Granada, realizado por Lóp= ez et al. (2018) sobre prueba de hipótesis para medir el conocimiento de estudiantes que se preparaban para ser futuros profesores, se indican erro= res en el planteamiento de las hipótesis; errores en la selección o planteamie= nto del contraste; errores conceptuales; errores procedimentales; y errores de interpretación del resultado del contraste. Específicamente, López et al. (2018), indican los siguientes errores: confunden hipótesis nula con alter= nativa, cometen errores al elegir la distribución y no identifican el tipo de contraste, no distinguen entre error tipo I y tipo II, interpretación incorrecta del nivel de significación, interpretación incorrecta del valor= -p, confusión del nivel de significación y el valor-p, confusión entre estadís= tico y parámetro, y cometen errores al aplicar el Teorema Central del Límite. <= o:p>
Respecto a errores procedimentales, algunos errores que se
mencionan son el error en el cálculo del valor-p, la determinación del pun=
to
crítico, la determinación incorrecta de las regiones de rechazo o no recha=
zo,
errores de tipificación (convertir a distribución normal estándar), lectura
incorrecta de las tablas estadísticas, error en el cálculo de las
probabilidades con la distribución normal, determinación del estadístico de
contraste, y errores de cálculos. En cuanto a errores de interpretación, se
indican los siguientes: no saber cuándo rechazar o no rechazar la hipótesis
nula, error en la interpretación del resultado o contextualización de este,
utilización del término “acepta” la hipótesis nula.
Además, las personas estudiantes no manifiestan tener clarida=
d en
el uso del valor-p, lo cual es muy importante ya que es una probabilidad
utilizada para la toma de decisión, es decir, si una hipótesis nula se rec=
haza
o no se rechaza. Al respecto Ruíz y López (2020) expone sobre el concepto =
de
prueba de hipótesis que “el uso del p-valor de los estadísticos de prueba =
ha
sido el punto clave en el que se han apoyado las tomas de decisiones
científicas” (p. 140). La unidad didáctica desarrol=
lada
contempló en su diseño las principales dificultades que exponen estas
investigaciones. Además, tomó en cuenta la población y los objetivos que
plantea el curso en el cual fue aplicada dicha unidad.
El curso de Teoría Estadística de la Universi=
dad
Latina de Costa Rica tiene como objetivo general aplicar los model=
os
estadísticos en el diseño de modelos económicos para la calidad y la toma =
de
decisiones efectivas en el ámbito económico. Entre los objetivos específic=
os
del curso están: aplicar las distribuciones de probabilidad subyacente para
cualquier variable cuantitativa mediante el cálculo de las probabilidades
asociadas a los eventos de interés, ampliar el desarrollo de modelos de
regresión, aplicados al caso lineal y múltiple, mediante las posibles
relaciones no lineales entre las variables de interés, aplicar técnicas pa=
ra
efectuar pronósticos descomponiendo series de tiempo, aplicar los métodos
estadísticos empleados en econometría para el diseño y análisis de modelos
económicos, analizar la función de control de calidad y su importancia en =
la
toma de decisiones de las empresas, y desarrollar modelos estadísticos que
permitan a las empresas tomar diferentes vías de acción alternativas en la
toma de decisiones.
Asimismo, fue de suma importancia conocer información previa
sobre las deficiencias que han visto los profesores que imparten el curso
Teoría Estadística en sus estudiantes. Se encontró que los estudiantes
presentan mayores dificultades en los temas de estimación y pruebas de
hipótesis. Específicamente, se observa que les resulta complejo formular
adecuadamente la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, así como tomar
decisiones respecto a si se debe rechazar o no la hipótesis nula, ya sea
mediante el método del valor-p, el valor crítico o ambos. Asimismo, se
identifican dificultades en el cálculo del estadístico de prueba, lo que
limita su comprensión integral del proceso inferencial.
Además, les cuesta la lectura reflexiva, se les dificulta la
interpretación de la información, discernir y ubicar los datos; realizar el
cálculo del estadístico de prueba. Uno de los profesores que imparten el c=
urso
sugiere la importancia que tendría contar con ejercicios que fortalezcan l=
os
temas en los cuales presentan dificultades.
Toda esta información previa fue clave para el diseño y puest=
a en
práctica de la unidad didáctica.
Referente teórico
Al diseñar una =
unidad
didáctica para la enseñanza y aprendizaje de cualquier tema, es necesario
considerar la motivación como uno de los aspectos que determinen las
actividades que se utilizarán. La motivación es un aspecto primord=
ial
para el desarrollo de las actividades esenciales de la vida y así para el
desarrollo de procesos de enseñanza-aprendizaje. Algunos de los
desencadenantes de la motivación son: actividades lúdicas, apoyo familiar,
indicadores de proceso, ejercicios innovadores, contenidos contextualizado=
s,
así como establecimiento de logros (Hernández et al., 2023).
Respecto =
a la
innovación, Mellor y Giménez (2020) concluyen que hay mejora en las actitu=
des
y motivación de los estudiantes hacia las matemáticas, aplicando estrategi=
as
didácticas centradas en la persona estudiante, dinámicas y colaborativas.
Indican que, en esta dimensión, se han evidenciado mejoras en el compromiso
del estudiante en la construcción de sus experiencias de aprendizaje.
Otra form=
a de
motivación para las personas estudiantes según Freire et al. (2018) es su
relación con el uso de tecnologías en el proceso de enseñanza, ya que la
persona estudiante asume nuevas responsabilidades, despiertan el ámbito de
investigación, es útil para la construcción del conocimiento, además, el h=
echo
de crear ambientes participativos conduce a la motivación estudiantil,
facilitando el desarrollo de destrezas y el cumplimiento de objetivos.
Al res=
pecto,
López (2019) menciona que las herramientas tecnológicas y el acceso a
internet, en forma gradual, han influenciado al ser humano y también han
modificado la forma de comunicarse, informarse, actualizarse, socializar y
también la forma de educarse, también indica que, como todos los cambios a
través de la historia, se necesita de la evaluación y de la inclusión de e=
stas
nuevas formas de enseñanza a las metodologías convencionales. Asimismo, Moreno
(2017) señala que el aprendizaje mediante la utilización de las TIC es may=
or
cuando reciben la información mediante clases magistrales y resolución de
problemas, que cuando es enseñado mediante el método tradicional. Para Qui=
nto,
et al (2022) el uso de las TIC ha cambiado la manera de enseñar y aprender,
contribuyendo a una mejora en la educación. A esto se suma que el uso de l=
as
tecnologías en estadística, permite, la colaboración entre estudiantes, ya=
que
puede colaborar en la mejora de la escritura y comunicación para transmitir
resultados (Chance, et al, 2017). En Costa Rica, el Ministerio de
Educación Pública, MEP (2012) menciona que, el uso de tecnologías es
importante para enriquecer y redimensionar la resolución de problemas y las
estrategias educativas. Además de favorecer la representación matemática, =
fortalece
la interacción estudiante-conocimiento y permite un involucramiento activo=
de
las personas estudiantes en el aprendizaje.
El uso de=
las
TIC permite la simulación, con respecto a esto, Batanero (2018) resalta la
importancia de la simulación al enseñar pruebas de hipótesis, pero también=
la
importancia de que se dé énfasis en el dominio de conceptos como muestra,
población, media muestral y población, distribución de la media muestral,
hipótesis nula, nivel de significación, etc. Recalca la importancia de la
comprensión de los conceptos básicos de estadística descriptiva y probabil=
idad
para la adquisición de una comprensión razonable.
Por otra parte, aunado al uso de la
tecnología, es primordial tomar en cuenta el contexto en cual se desarroll=
a la
unidad didáctica. La contextualización activa es un componente
pedagógico especial y esta estimula la acción estudiantil, lo que requiere=
el
uso importante de modelos sobre la realidad cercana. Se refiere al
establecimiento de vínculos estrechos entre las matemáticas y el entorno en
que se desenvuelven las personas estudiantes, dándoles motivación para
participar en forma activa (MEP, 2012).
Albanese (2019) expone que “=
los
problemas tienen entonces que ubicarse en un contexto cercano al estudiante
para que los experimentos sean accesibles y los datos de interés para el
estudiante” (p. 1). Por otra parte, según MEP (2012), los ejes disciplinar=
es de
resolución de problemas y la contextualización activa, producen sinergia, =
lo
cual tiene como fin favorecer una formación matemática de calidad que ayud=
e a
generar personas competentes, racionales, responsables y críticas para la
construcción de una sociedad culta, justa y democrática.
López (2020) declara que, el
contexto en el momento de especificar un problema es esencial para mostrar=
la
unión entre los conceptos y las situaciones reales, esto sirve para dar
sentido al aprendizaje y motivar el interés por las matemáticas, haciéndol=
es
ver su utilidad en diferentes contextos. Por la misma naturaleza abstracta=
que
tiene las matemáticas, el utilizar un contexto cercano al alumno es una
herramienta que adquiere gran importancia para garantizar un proceso de
enseñanza-aprendizaje más eficiente. Por último, para el diseño e
implementación de la unidad didáctica se consideraron los diferentes aspec=
tos
mencionados, así mismo, se consideraron dos importantes referentes teórico=
s:
el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la
Instrucción matemáticos (EOS) y el Diseño Universal de los Aprendizajes (D=
UA).
A continuación, se amplía sobre los aspectos considerados de ambos enfoque=
s.
Consideración de aspectos referente=
s a
las Idoneidades del Enfoque Ontosemiótico (EOS=
)
Godino
(2022) menciona que “el EOS aporta herramientas para realizar un análisis
didáctico integral que sirve de fundamento para el diseño, implementación y
evaluación de los procesos instruccionales, teniendo en cuenta las diversas
dimensiones, facetas, niveles y fases implicadas en dichos procesos.” (p. =
18).
Entre los componentes del EOS, Breda et al. (2018) expresa, que están los =
que
tienen que ver con la Idoneidad Epistémica que tienen que ver que no haya
errores matemáticos, así como ambigüedades que confundan a los estudiantes,
que se consideren los procesos relevantes en la actividad matemática y por
otro lado que lo que tiene que ver con los significados parciales tal como=
las
definiciones, las propiedades, los procedimientos contemplen diferentes fo=
rmas
de expresión en la enseñanza.
Referente=
a la
relación con los conocimientos previos, según Breda et al. (2018) en cuant=
o al
componente de Idoneidad Cognitiva, están los que tienen que ver con los
conocimientos previos, que permitan alcanzar los significados que se
pretendan, así como que se cuente con actividades que refuercen el
conocimiento y así mismo la diversidad en cuanto la evaluación permita que=
se
dé la apropiación de los conocimientos y las competencias que se pretendan
obtener. Para una buena comunicación entre los docentes y alumnos, según B=
reda
et al. (2018) refiriéndose al componente de Idoneidad Interaccional están =
los
que tienen que ver con que haya buena comunicación docente – discente, que
haya una presentación clara del tema, diversidad de recursos retóricos, se
logre captar la atención de los estudiantes y se favorezca la inclusión y =
el
diálogo, así que los estudiantes asumen la parte de responsabilidad y
autonomía y que el progreso de los alumnos sea bajo una oportuna observaci=
ón
sistemática.
En cuanto=
a la
utilización de recursos materiales, Breda et al. (2018) refiere que la
componente de Idoneidad Mediacional se relaciona con los recursos material=
es a
utilizar tales como los manipulativos y tecnológicos que favorezcan el
aprendizaje, aspectos de la cantidad y distribución de alumnos, el horario,
las condiciones del aula y el tiempo a invertir sobre la importancia de los
contenidos. En cuanto al componente de Idoneidad Emocional, Breda et al.
(2018) indica que tiene que ver con los intereses y necesidades. Las tarea=
s deben
responder a los intereses de los estudiantes y las propuestas deben causar
interés y deben propiciar la valorización y la utilidad de las matemáticas.
Así mismo con respecto a las actitudes, que se dé la implicación de las
actividades y se favorezca la argumentación en situaciones de igualdad. Por
otro lado, en cuanto a las emociones, que se promocione la autoestima, evi=
tando
rechazo y se resalte en las matemáticas, lo relacionado con la estética y =
la
precisión. Refiriéndose a la ecología según Breda et al. (2018) esta
componente, tiene que ver con la adaptación al currículo en lo que respecta
los contenidos, la implementación y evaluación. Así también las conexiones
intra e interdisciplinares, que haya relación directa de contenidos
matemáticos según el orden del currículo, así como con los contenidos de l=
as
otras asignaturas de la etapa educativa.
Diseño universal de los aprendizajes
(DUA)
Expone Al=
ba
(2019) que, el DUA es un modelo que tiene como objetivo reformular la
educación proporcionando un marco conceptual que faciliten el análisis y
evaluación de los diseños curriculares y las prácticas educativas, para
identificar barreras al aprendizaje y promover propuestas de enseñanza
inclusivas. De igual forma Alba (2019) especifica los tres principios
fundamentales del DUA:
1) Proporcionar múltiples formas de implicación, que tie=
ne
que ver con que se logre la motivación y la implicación de los estudiantes=
en
el aprendizaje.
2) Proporcionar múltiples formas de representación, ya q=
ue
esto permitirá que se activen las redes de reconocimiento que tienen que v=
er
con la percepción de la información, así como la codificación, almacenamie=
nto
y posterior recuperación.
3) Proporcionar múltiples formas de acción y expresión q=
ue
permita que se activen las redes estratégicas que considere que la persona
estudiante tiene diferentes formas de aprender, por lo tanto, se requiere =
que
las actividades que se realizan permitan que las personas estudiantes pued=
an
expresar qué han aprendido.
Metodología Como ya fue mencionado, el estudio se llevó a
cabo en la Universidad Latina de Costa Rica sede San Pedro. Es una zona de
clase media y media baja. La Universidad Latina pretende atender las
necesidades del estudiantado para lo cual ha logrado ofrecer programas de
diferentes especialidades y ha buscado por medio de SINAES enfocarse en los
tres aspectos básicos que son el buen desempeño académico de la persona
estudiante, la obtención de un perfil de profesionales útil para los
empleadores y los aportes que la carrera ofrezca al gremio y a la sociedad.=
El estudio es de tipo cualitativo, al respecto
Barba (2013) apunta que este tipo de investigaciones pretenden comprender la
realidad, además, la selección de la muestra se da por el interés del caso a
estudiar. En este sentido, el tamaño de la muestra estuvo determinado por la
cantidad de estudiantes que conformaban el grupo, y esto no representó una
delimitante ya que no se pretendían realizar un análisis comparativo o
cuantitativo, sino que más bien, se pretendía describir las experiencias di=
dácticas
al aplicar la unidad didáctica. Específicamente se trabajó en el curso de Teo=
ría Estadística,
el cual contó con 10 personas estudiantes y es cuatrimestral; las aulas est=
án
en magnífico estado. En relación con las técnicas e instrumentos, se utiliz=
aron
para tres momentos diferentes: el diagnóstico, la validación y la valoració=
n. Para el diagnóstico se aplicaron entrevistas a
cuatro profesores que tienen en promedio más de 10 años de impartir cursos =
de
estadística en la Universidad Latina; posteriormente se aplicaron entrevist=
as a
tres personas estudiantes del curso. Según los resultados obtenidos de las
entrevistas aplicadas a los profesores y los resultados de las entrevistas
aplicadas a las personas estudiantes se realizó una prueba escrita como
diagnóstico a 10 personas estudiantes, quienes tuvieron que resolver proble=
mas
con diferentes tipos de preguntas, otras donde debieron calcular el estadís=
tico
de prueba, preguntas en que debieron plantear las hipótesis nula y la
alternativa, ejercicios donde únicamente tomaron las decisiones de rechazar=
o
no la hipótesis nula, otros en donde realizaron todo el procedimiento
matemático desde el inicio hasta la toma de decisión. Así mismo se aplicó un
cuestionario a 10 personas estudiantes del curso para conocer característic=
as
del grupo y sus opiniones sobre resolución de problemas sobre el tema de pr=
ueba
de hipótesis. En cuanto a la validación, se construyó un
instrumento utilizando la idoneidad didáctica del EOS, esta fue evaluada por
personal de la Universidad Latina de Costa Rica de San Pedro especialista en
Educación Matemática. Las sugerenc=
ias
emitidas por los profesores se incorporaron de manera inmediata al recurso.
Para la valoración, se elaboró una guía de observación basada también en la
idoneidad didáctica del EOS. Además, se realizó una entrevista al docente d=
el grupo
con el fin de determinar el impacto de la unidad didáctica en el aprendizaj=
e de
las personas estudiantes. Recurso
didáctico elaborado La unidad
didáctica estuvo constituida por cuatro capítulos y abarcó a manera de repa=
so,
desde los conceptos básicos de estadística descriptiva hasta llegar al tema=
de
prueba de hipótesis sobre la media aritmética. El Capítulo =
uno
contiene un repaso de los conceptos básicos de estadística descriptiva, así
como la interpretación de los conceptos más importantes. A través de resolu=
ción
de problemas en contexto va a permitir que se aclaren y se repasen conceptos
que van a permitir transitar con paso firme hacia lo necesario, antes de ver
prueba de hipótesis. El Capítulo =
dos
contiene un repaso práctico relacionado con los conceptos básicos de
probabilidades y distribuciones de probabilidad y presenta ejercicios,
empezando desde ejercicios sencillos hasta ejercicios de mayor complejidad,
incluyendo las soluciones para una autoevaluación de los estudiantes. El Capítulo =
tres
es dedicado exclusivamente al tema de prueba de
hipótesis de la Media. A través de resolución de problemas se van a present=
ar
ejercicios con soluciones completas para ser analizados y ejercicios de cas=
os
que se resuelven a través del estadístico de prueba, para lo cual se presen=
tan
conceptos y prácticas aisladas y se integran paulatinamente. Además, va a
presentar soluciones de problemas realizados con el software de Bognar, pero
solo como para dar opciones y las bases según los cálculos realizados, para=
la
toma de decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula. El Capítulo
cuatro es de interés principal, porque es donde se va a hacer uso del softw=
are
de Bognar, para la resolución de problemas de prueba de hipótesis sobre la
media aritmética. El software Bognar (2021) fue seleccionado debido a sus múltiples ventajas. Según expresa el profesor Cha=
cón
(profesor del grupo facilitado para la investigación) estas ventajas son:
permite la representación gráfica, marca las zonas de rechazo y no rechazo,
calcula el estadístico de prueba y el valor-p, lleva de la mano al e=
studiante en el desarrollo del procedimiento de c=
álculo
que se ocupa al resolver problemas, el cuál va en forma similar como si se
realizara manualmente, además de que cuenta con ayuda incorporada en el
explicación de conceptos que intervienen en el proceso y por último, es un
software gratuito. Al llegar a
estudiar esta parte de la unidad didáctica ya los estudiantes tienen clarid=
ad
de los temas requisito, pues ya habían visto esos temas en las materias de
estadística básica o ya han repasado los temas a través de los capítulos un=
o,
dos y tres y aquí en este capítulo cuatro van a resolver los problemas con =
el
uso del software, con el cual van a obtener los cálculos necesarios, así co=
mo
la representación gráfica, y las personas estudiantes solo tendrán que toma=
r la
decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula basándose en toda la
información suministrada por el software. Resultados y Discusión=
La unidad didáctica se les entregó a los estudia=
ntes
en dos partes. La primera parte contenía los tres primeros capítulos de rep=
aso
en PDF, con el fin de propiciar una nivelación de contenidos, además, esta
parte contenía un video de respaldo en el tema de cálculo de la desviación
estándar. La segunda parte, correspondiente al capítulo cuatro, contenía la
resolución de problemas de prueba de hipótesis sobre la media utilizando el=
software.
Impartir previamente la unidad, representó una ventaja para los estudiantes=
, ya
que permitió que la persona estudiante llevara su propio ritmo de trabajo,
tanto en el repaso de los conceptos como en la resolución de problemas. Motivación estudiantil La práctica llevada a cabo por los estudiantes al
final de la clase reflejó muy buen aprovechamiento y así los comentarios de=
las
personas estudiantes, tal y como se muestra en el siguiente comentario de un
estudiante: “Me resultó muy interesante este material, po=
rque
me sirvió para recordar y practicar ciertos cálculos como la desviación
estándar, la varianza, el promedio, etc. Pude ver la utilización de la tabla
normal estándar” (estudiante 1, comunicado personal, 30 de marzo del 2024).=
“Desde el punto =
de
vista de un estudiante tener los conceptos de primera mano se vuelve algo ú=
til
porque se nos olvida por la cantidad exagerada de contenido que recibimos de
diferentes materias. Por ende, tener el glosario funciona como una repasada=
de
información efectiva. Pero lo que más me gustó fue el esquema que recibimos=
que
detalla el proceso correcto para una prueba de hipótesis. Fue de gran ayuda=
a
recordar la data necesaria para continuar” (estudiante 2, comunicado person=
al,
30 de marzo del 2024). “Me encantó ya que,=
si
bien los conceptos no son nuevos, pero si la simpleza y organizado que está=
el
documento, como detalle en la primera pregunta de jerarquización de concept=
os
es fundamental para poder entender los demás temas y verlos desde otro punt=
o de
vista” (estudiante 3, comunicado personal, 30 de marzo del 2024). Uso de TIC y evaluación del aprendizaje “con la implementac=
ión
de esta materia en el curso me ha permitido comprender de una mejor manera
todos los temas ya que estos temas no son de hacerlos de forma automática, =
sino
que se debe de entender cuál es su uso y así se puede realizar todo de una =
forma
correcta. El material didáctico está muy completo” (estudiante 5, comunicado
personal, 30 de marzo del 2024). El docente facilita=
dor
del curso también mencionó el benefició que representó el uso del software =
en
el aprendizaje del tema: “ha favorecido la
reafirmación de los conceptos básicos imprescindibles para la comprensión de
una prueba de hipótesis” (docente facilitador, comunicado personal, 30 de m=
arzo
del 2024). Cumplimiento de las Idoneidades =
del
Enfoque Ontosemiótico (EOS) A continuación, se describe el cumplimiento que tuvo la unidad didáct=
ica
respecto a las diferentes idoneidades didácticas del EOS. Idoneidad epistémica La unidad didáctica proporciona un glosario con definiciones claras y
ejercicios con los cálculos básicos con interpretaciones claras de los
resultados. Así mismo, especifica cálculos de diversas formas, por ejemplo,=
en
el cálculo de la desviación estándar, da la opción que la persona estudiante
observe todo el cálculo realizado. Además, la unidad contiene un video para
reafirmar conocimiento y así solicita al lector que realice los cálculos con
otras fórmulas opcionales con diferentes formas de presentación, también da
opción que las personas estudiantes den otra explicación del significado de=
la
desviación estándar. Idoneidad cognitiva La unidad didáctica provee un repaso de los temas de estadística
descriptiva y de estadística inferencial, los cuales son conocimientos prev=
ios
para el estudio de pruebas de hipótesis. Este repaso de conceptos refuerza =
el
conocimiento y se fortalece la interiorización de los conocimientos. Además=
, prepara
al estudiantado para asimilar con mayor profundidad la resolución de proble=
mas
utilizando el software lo cual favorece al desarrollo de la clase. Idoneidad interaccional La unidad didáctica contiene formas detalladas de cálculo que se
complementa con las representaciones gráficas, lo cual permite la conexión =
de
conocimientos, por ejemplo, las explicaciones del uso de las tablas en su f=
orma
básica en un inicio, da cabida a que se logre una conexión de conocimiento =
con
las representaciones gráficas y da opción a interacciones entre el estudian=
tado
en la solución de ejercicios similares donde puedan aprender. Además, el
material promueve la responsabilidad y compromiso de realizar tareas que el
docente les suministre lo cual estimula la interacción entre pares. Idoneidad mediacional La confección de la unidad permitió dividir el estudio en dos partes,=
en
la primera parte, se cuenta con el material de repaso que son los capítulos
uno, dos y tres. En la segunda parte, correspondiente al capítulo cuatro, se
brinda la explicación del menú del software y su uso para la resolución de
problemas de pruebas de hipótesis sobre la media. Respecto a la clase, fue =
de
tres horas, en la primera hora, el profesor desarrolló junto con las person=
as
estudiantes, un ejemplo completo utilizando el software, con los detalles
específicos de las variantes que se pueden presentar en la solución de
problemas de prueba de hipótesis sobre la media, los estudiantes siguieron =
al
profesor verificando en la parte de la unidad didáctica donde también está =
todo
explicado. El profesor seleccionó tres
problemas típicos de los 15 enunciados que se les entregó a los estudiantes,
para resolver en conjunto con los estudiantes. Esto permitió aclarar dudas y
reforzar el uso del software. En las siguientes 2 horas las personas
estudiantes resolvieron en grupos los ejercicios restantes de los enunciados
recibidos, ya que el aula permitió la movilidad para hacer los grupos.
Posteriormente recibieron la parte faltante del capítulo cuatro donde están=
las
soluciones de dichos ejercicios, lo cual sirvió como retroalimentación en el
aprendizaje. Idoneidad emocional La unidad didáctica permite que las personas estudiantes se interesen=
e
involucren desde un inicio, por el hecho de no tienen que ir a buscar mater=
ial de
repaso, lo que causó mayor interés debido a las actividades que reforzaron =
sus
conocimientos y a la vez el hecho de que los repasos de conceptos fueron
reforzados en forma parcializada, enfocándose en soluciones de ejercicios
separados inicialmente y después en la resolución de ejercicios completos. =
Además,
el contar con las soluciones de los ejercicios motivó a las personas
estudiantes a mejorar en su aprendizaje ya que contaron con el material de
fácil acceso. Por otro lado, la motivación también se vio afectada debido a=
que
los ejercicios fueron contextualizados a su campo de estudio, pudiendo ver =
la
utilidad de las matemáticas en las aplicaciones realizadas. Idoneidad ecológica La unidad didáctica contempla los contenidos que el curso plantea en =
su
currículo. Su implementación permitió gran apertura al uso de la tecnología=
en
la resolución de problemas de prueba de hipótesis sobre la media. Los ejemplos dados relacionados con el á=
rea de
estudio y el programa correspondiente propiciaron una mejor formación socia=
l y
profesional. In=
corporación
del Diseño Universal de los Aprendizajes (DUA) en la unidad didáctica La
unidad didáctica permitió y facilitó el proceso enseñanza aprendizaje ya que
todas las personas estudiantes tuvieron acceso al conocimiento a pesar de q=
ue
pudieran existir barreras de aprendizaje, ya que considera aspectos general=
es
de inclusión que tienen que ver con la implicación, las formas de
representación, así como las de acción y expresión. Ad=
emás,
se presenta la información escrita con tamaño adecuado y color oportuno y a=
la
vez un video para dar otras opciones según la necesidad de la persona
estudiante. El texto se alinea a la izquierda. Se proporciona tabla de
contenidos que sirve como guía. Así mismo, en todos los niveles de la unidad
didáctica la persona estudiante pudo autoevaluar su trabajo ya que cuenta c=
on
todas las soluciones de todos los ejercicios. Los
párrafos, cuadros, figuras, así como las fórmulas en la unidad didáctica se
alinean a la izquierda para que puedan ser percibidos con más facilidad. Se
presenta la información, en algunos casos de forma continua para facilidad =
en
la percepción. Se utilizan cuadros y gráficos enumerados, se presenta un vi=
deo,
sin uso excesivo de negritas, se cuenta con buena calidad de audio y veloci=
dad
normal para facilitar su uso, con un lenguaje sencillo y ordenado y con un
cuadro de solo dos columnas para facilitar el entendimiento, así mismo, se =
usa
letra estandarizada y todo lo que se escucha aparece por escrito. Al video =
se
puede acceder por medio de un URL o por medio de un código QR. El video cue=
nta
también con ejercicios para realizar y verificar resultados. La
unidad didáctica está confeccionada con archivos en formato pdf
y proporciona múltiples tipos de ejercicios que permiten, que más allá de l=
os
resultados numéricos, la persona estudiante pueda expresar con palabras las
decisiones que se toman justificadas por un cálculo matemático o por
observación, dando opción a que las personas estudiantes, puedan expresar s=
egún
los resultados que se obtienen y que en comunidad con otros compañeros pued=
an
adoptar formas de comunicación oportuna dando énfasis tanto a lo personal c=
omo
a lo grupal. La unidad didáctica
emplea un lenguaje pertinente al contexto del estudiantado, pero a la vez se
proyecta hacia diferentes disciplinas en las que también pueden aplicarse l=
as
pruebas de hipótesis. Cabe señalar que la selección de datos, al momento de=
resolver
un problema, presenta un nivel de dificultad similar en distintos contextos;
sin embargo, el uso de un lenguaje cercano al de los estudiantes resulta
motivador y favorece la comprensión. En la resolución de
problemas se abordan distintos tipos de pruebas según la forma de la cola, =
dado
que este aspecto fue identificado como una de las principales dificultades =
por
parte del estudiantado. De este modo, aunque el procedimiento general para =
la
solución de pruebas de hipótesis sobre la media es semejante en cuanto al
cálculo del estadístico de prueba, la decisión final varía según el tipo de
prueba planteada: cola izquierda, cola derecha o dos colas. Asimismo, la un=
idad
didáctica incluyó ejercicios que permitieron a los estudiantes resolver y
comprobar las soluciones, consolidando así el aprendizaje. La unidad didáctica
incluyó prácticas específicas en las que el estudiantado debía ubicar
correctamente los valores de Z&n=
bsp;en
la recta numérica, dado que este aspecto fue identificado como una de las
principales dificultades en la investigación. Para atender esta necesidad, =
se
presentaron ejercicios con representaciones gráficas que señalaban el punto
crítico y ofrecían una serie de valores de Z, de manera que el estudiante pudiera decidir, según la ubicación de
dichos valores, si el estadístico caía en la zona de rechazo o en la de no
rechazo. Asimismo, el recurso
contempló diversas formas de resolución de problemas de pruebas de hipótesi=
s:
mediante la representación gráfica y el valor crítico, así como por medio d=
el
valor-p. Posteriormente, al resolver ejercicios utilizando el software de B=
ognar,
el estudiantado pudo constatar la estrecha relación existente entre estos
métodos de resolución, reforzando así la comprensión del procedimiento. =
Concusiones La unidad didáctica para el desarrol=
lo
del tema de prueba de hipótesis sobre la media aritmética para los estudian=
tes
del curso de Teoría Estadística de la Universidad Latina de Costa Rica sede=
San
Pedro en el año 2023, fue elaborada tomando en cuenta los resultados de un
diagnóstico previo realizado. En este diagnóstico se realizaron entrevistas=
a
los profesores sobre las dificultades presentadas en este tema por parte de=
las
personas estudiantes, se encontró que entre las dificultades estaban: probl=
emas
en distinción de un estadístico y de un parámetro, la selección del estadís=
tico
de prueba a utilizar, cálculo algebraico de dicho estadístico de prueba,
procedimiento de cálculo del valor-p, cálculo y ubicación del valor crítico=
en
la representación gráfica, así como la decisión de rechazar o no rechazar la
hipótesis nula. Así mismo, se realizaron entrevistas y pruebas diagnósticas=
a
las personas estudiantes, y los resultados coincidieron con las dificultades
expuestas por los docentes. Además de tomar en cuenta las
necesidades manifestadas por los profesores y estudiantes entrevistados, el
diseño de la unidad didáctica consideró los lineamientos del Diseño Univers=
al
del Aprendizaje y del EOS. En la implementación de la unidad, l=
os
primeros tres capítulos contemplaron el repaso de la materia y el cuarto
capítulo fue dedicado exclusivamente a la resolución de problemas de prueba=
de
hipótesis utilizando el software de Bognar. El repaso propició que el
estudiantado lograra la nivelación de conocimientos, por medio del trabajo =
de
los temas y del desarrollo y solución de problemas con la utilización del
software de Bognar. Por otra parte, con el capítulo cuatro, los estudiantes=
le
dieron seguimiento a la clase impartida por el profesor, ya que lo que él
explicó durante la clase lo tenían en la unidad didáctica, que consistió en=
la
resolución de un problema de prueba de hipótesis sobre la media con Bognar.=
El uso de los materiales elaborados en la unidad didáctic=
a,
como el video y los ejercicios en Pdf, facilitó
diferentes formas de acceso al conocimiento, lo cual favoreció la inclusión=
y
la comprensión de los conceptos. Por otra parte, las personas estudia=
ntes
mostraron mucha motivación e interés mientras resolvían los problemas y así=
lo
expresaron en sus comentarios. Esto mostró que la implementación de este ti=
po
de unidades didácticas propicia la motivación en el estudio del tema de pru=
eba
de hipótesis para la media aritmética. Aunado a esto, el uso de software en=
el
aprendizaje del tema de pruebas de hipótesis para la media aritmética
contribuye en el aprendizaje e interiorización de los conceptos involucrado=
s, most=
rando
la relación entre la resolución manual y la computacional. La visualización
gráfica permitió que el estudiantado pudiera comprender de una mejor manera
aspectos como las zonas de rechazo y tipos de pruebas (dos colas, una cola
izquierda o derecha). Como líneas de investigación futura, se pueden desarrollar
estudios en los cuales se realicen análisis comparativos entre grupos, en l=
os
cuales se pueda determinar de forma cuantitativa el impacto que puede tener=
la
unidad didáctica propuesta en el estudio del tema de pruebas de hipótesis p=
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