Unidad didáctica p=
ara
el aprendizaje de Estadística apoyado con el programa GeoGebra, en estudia=
ntes
de décimo año
Andrés R=
ojas
Alpízar1, Javier Molina Chavarría2, Islande Delgado Monge3 & Katalina Ovie=
do
Rodríguez4
1.
Colegio Nocturno Miguel Obregón Lizano, Alajuela,
Costa Rica; andresrojas.alpizar@gmail.com
2.
Colegio el Carmen, Alajuela, Costa Rica;<=
span
lang=3DES-TRAD style=3D'font-family:"Arial",sans-serif'> exeter333@hotmail.com
3.&n=
bsp;
Universidad Estatal a Distancia, San José, Costa
Rica; =
idelgado@uned.ac.cr
4.&n=
bsp;
Universidad Nacional, Heredia, Costa Rica; katalina.oviedo.rodriguez@una.cr
ABSTRACT: The
modification of the contents in the mathematics study programs in Costa Ri=
ca
requires teachers to rethink how they design their classes. In response to
this requirement, a Didactic Unit was developed for the subject of Statist=
ics,
whose purpose was to reinforce the knowledge of the teacher, as well as to
offer, both teachers and students, a computer tool that facilitates
mathematical calculation. The Unit is based on the problem-solving method =
and
uses the GeoGebra software as a calculation and visualization tool, for so=
me
topics that are studied in Costa Rican Secondary Education in the area of
Statistics. This document presents the results of implementing this Didact=
ic
Unit in a group of students from section 11-1 of the El Carmen School in
Alajuela, in the 2019 academic year. The problem-solving strategy and the =
use
of technological resources such as GeoGebra software, allowed students not
only to focus on solving mechanical processes, but the student managed to
interpret and reason the statistical contents, which makes the Didactic Un=
it
an effective didactic resource for teaching Statistics at the tenth-grade
level
Key
words: GeoGebra, Problem
solving, didactic unit, statistics.
RESUMEN: La
modificación de los contenidos en los programas de estudio de matemáticas =
en
Costa Rica exige que los docentes se replanteen la manera en que desarroll=
an
sus clases. Pensando en esta exigencia, se elaboró una Unidad Didáctica pa=
ra
el tema de Estadística, cuyo fin fue reforzar los conocimientos del docent=
e,
así como ofrecer, tanto a docentes como a estudiantes, una herramienta
informática que facilite el cálculo matemático. La Unidad está basada en el
método de resolución de problemas y utiliza el software GeoGebra co=
mo
herramienta de cálculo y visualización, para algunos temas que se estudian=
en
la Educación Secundaria costarricense en el área de Estadística. En este
documento se presentan los resultados de la implementación de esta Unidad
Didáctica en un grupo de estudiantes de la sección 11-1 del Colegio El Car=
men
de Alajuela, en el curso lectivo 2019. La estrategia de resolución de
problemas y el empleo de recursos tecnológicos como el software GeoGebra,
permitió que los estudiantes no sólo se enfocaran en resolver procesos
mecánicos, si no que el estudiante logró interpretar y razonar los conteni=
dos
estadísticos, lo cual convierte a la Unidad Didáctica en un efectivo recur=
so
didáctico para desarrollar los contenidos de Estadística de décimo año.
Palabras clave=
:
GeoGebra, resolución de problemas, unidad didáctica, estadística.
INTRODUCCIÓN
El Ministerio de Educación Pública de Costa Rica
(MEP), con el objetivo de dar una mayor calidad en la educación propiament=
e en
el área de las matemáticas, realizó de la mano con una serie de profesiona=
les,
un nuevo programa de estudio para trabajar en la educación general básica =
y en
la educación diversificada; “gracias al trabajo de un equipo de lujo de
expertos externos al MEP – pero muy cercanos a los procesos de la enseñanz=
a de
las matemáticas – junto con nuestros propios asesores y docentes de aula”
(MEP, 2012, p.12). Dicho programa empezó a regir a partir del año 2012, en
este se plantea un modelo de enseñanza mediante el método de resolución de
problemas el cual cuenta con cuatro partes en su primera etapa y dos en su
segunda etapa (MEP, 2012). Además, con este programa se ampliaron los
contenidos de Estadística y Probabilidad para el ciclo diversificado.
En conversaciones con docentes se ha encontrado=
una
inquietud entre la mayoría de ellos, esta consiste en que, al ser Estadíst=
ica
y Probabilidad un tema nuevo a nivel de la educación diversificada, existe=
una
mayor dificultad para enseñar estos conceptos; por ejemplo, la docente Val=
erio
indica que se dificultará enseñar Estadística en décimo año, debido a que
nunca antes lo había hecho para ese nivel y no posee referencias previas de
otros compañeros, debido a que es un tema nuevo en los Programas de Estudi=
o de
Matemáticas. (M. Valerio, comunicado personal, 2 de marzo del 2018). Ademá=
s,
el profesor Henríquez menciona que presenta gran preocupación e incertidum=
bre
de enseñar Estadística y Probabilidad, ya que este es un tema nuevo en el
programa educativo” (B. Henríquez, comunicado personal, 27 de febrero del
2018).
Otros docentes argumentan que con el paso del
tiempo han ido olvidando y no han practicado ejercicios y problemas
relacionados con la Estadística y Probabilidad similares a los que propone=
el
MEP en ciclo diversificado en los nuevos Programas de Estudio de Matemátic=
as;
lo anterior se debe a que esos contenidos no eran indispensables para la
enseñanza en el ciclo diversificado en años anteriores. Al respecto, Muñoz
indica que algunos de los conocimientos que aprendió de Estadística y
Probabilidad durante su formación universitaria, hace mucho tiempo no los
trabaja, debido a que no habían sido incluidos en el ciclo diversificado y
desde su formación no los aborda (M. Muñoz, comunicado personal, 14 de feb=
rero
del 2018).
Además, existe una falta de materiales didáctic=
os
en Estadística en décimo año; al respecto, Herrera expresa que, al ser un =
área
nueva de estudio a nivel de ciclo diversificado, son escasos los materiales
didácticos que faciliten el desarrollo de la clase y que además ayuden al
estudiante a comprender los conceptos estudiados, lo cual implica que los
temas se desarrollan de manera superficial y esto conlleve a una inadecuada
preparación de los estudiantes tanto para el examen de bachillerato como p=
ara
su vida. (E. Herrera, comunicado personal, 20 de febrero del 2018). Al
respecto, Fuentes agrega que no ha logrado encontrar un libro o material q=
ue
le deje satisfecho respecto a cómo se exponen los contenidos de Estadístic=
a de
décimo año, por ello ha recurrido a copias de varios libros (V. Fuentes,
comunicado personal 20 de febrero del 2018). Así mis=
mo, el
docente Muñoz expresa que ha revisado algunos de los libros de décimo año =
para
ver como desarrollan los contenidos de Estadística, pero parece que alguna=
s de
las habilidades están un poco escuetas en explicación y ejercicios para el
estudiante (M. Muñoz, comunicado personal, 14 de febrero del 2018).
También=
sobre
esta problemática la profesora Fernández mencionó que visualizó algunos te=
xtos
de décimo año que incluyen Estadística y prefiere utilizar copias de vario=
s de
esos libros para lograr un correcto desarrollo de los contenidos (S.
Fernández, comunicado personal, 22 de febrero del 2018). Debido a lo expuesto por los
profesores de secundaria, surge la necesidad del diseño de una Unidad
Didáctica que abarque los contenidos en décimo año para el área de
Estadística, en la cual se profundicen los conceptos, así como sus
aplicaciones en la vida cotidiana. García (2009) menciona que una unidad
didáctica es “un conjunto integrado, organizado y secuencial de los elemen=
tos
básicos que conforman el proceso de enseñanza-aprendizaje (…) con sentido
propio, unitario y completo que permite a los estudiantes, tras su estudio,
apreciar el resultado de su trabajo” (2009, p.1).
La Unidad Didáctica que se plantea en este trab=
ajo
se centra en el desarrollo de los contenidos de Estadística de décimo año,
mediante el apoyo de software GeoGebra el cual es una herramienta que es
utilizada en la enseñanza de diversas áreas de matemáticas debido a su
interfaz sencilla de utilizar y que es gratuito; en ella se desarrollaron
diversos problemas de contextos de la vida cotidiana de los discentes. Ade=
más,
el estudiante al utilizar el software GeoGebra favorece sus procesos de
análisis e interpretación en los ejercicios y problemas de Estadística, y a
esto se suma la promoción del uso de las tecnologías informáticas en el au=
la.
Para cada una de las actividades de la Unidad Didáctica, se indica el paso=
a
paso de cómo utilizar las herramientas necesarias que brinda el software
GeoGebra, de manera que se atienda el desarrollo de las habilidades
específicas de Estadística propuestas por el MEP.
Con esta
Unidad Didáctica se pretende que tanto los docentes como los estudiantes
cuenten con un recurso importante donde se encuentren las habilidades que
propone el MEP para que se desarrollen a nivel del décimo año del ciclo
diversificado. Los docentes entrevistados expresaron que han tenido que
prepararse mejor en los contenidos de Estadística de décimo año, ya que las
capacitaciones que han recibido por parte del MEP no han sido suficientes,=
por
lo que los docentes concuerdan en la necesidad de la creación de una Unidad
Didáctica detallada que contenga mayoritariamente ejercicios resueltos y
suficiente práctica para trabajar en clase. Al respecto, Fernández indica =
que
no ha recibido capacitación de esos contenidos, que fue necesario repasar =
él
mismo los contenidos de Estadística para poder enseñarlos a sus estudiantes
(S. Fernández, comunicado personal, 22 de febrero del 2018). Roldán agrega=
que
para los contenidos de Estadística incluidos el programa vigente de Matemática, no ha tenido ningún tipo de capacitación =
o bien
algún documento elaborado por el MEP y que sea específico para esos temas.=
(J.
Roldan, comunicado personal, 27 de febrero del 2018).
Por
otro lado, se espera dar un mayor apoyo a los estudiantes, brindando una
Unidad Didáctica de Estadística en décimo año, que aborde los conceptos,
desarrolle los ejercicios y problemas contextualizados paso a paso. El mét=
odo
de resolución de problemas juega un papel indispensable en la Unidad
Didáctica, ya que es el enfoque principal indicado por el MEP para ser
aplicado durante las lecciones de matemáticas en los centros educativos del
país. Iniciar la clase o bien un tema nuevo por medio de un problema, supo=
ndrá
un reto para los estudiantes, los cuales deben tratar de resolverlo utiliz=
ando
los conceptos estudiados en niveles anteriores.
El
MEP (2012) menciona sobre el enfoque de resolución de problemas, que resol=
ver
esos ejercicios sobre entornos físicos y socioculturales juega un papel
importante, ya que el uso de esa estrategia promueve acciones cognitivas p=
ara
el aprendizaje. También agrega que es posible despertar un mayor interés y
provocar actitudes positivas, esto debido a que se involucra más al estudi=
ante
en la construcción del aprendizaje. El uso del método de resolución de
problemas puede despertar el interés de los estudiantes por llegar a una
solución al tratar de enfrentar una situación de la vida cotidiana, con la=
que
ya se encuentre de alguna manera familiarizado; este tipo de retos puede
ayudar al estudiante a fortalecer el pensamiento lógico matemático.
Utilizar
la tecnología como herramienta didáctica, es importante porque mejora el
proceso de aprendizaje de los estudiantes, ya que vuelve atractiva y dinám=
ica
la clase de Matemática, potenciando el aprendizaje; específicamente en la
Unidad Didáctica elaborada, el sof=
tware
GeoGebra puede realizar cálculos que son complejos de desarrollar con =
una
calculadora convencional debido a la gran cantidad de datos que se requier=
en. Al respecto, en los Programa de
Estudio de Matemáticas del MEP, se menciona que:
Las
tecnologías pueden ser un poderoso aliado para potenciar el pensamiento
matemático. Y es precisamente en la resolución de problemas en entornos re=
ales
donde éstas pueden aportar sus beneficios de la mejor manera, en contextos=
de
aprendizajes que fortalezcan las habilidades y capacidades matemáticas. En=
ese
sentido refuerzan la implementación de los ejes disciplinares articuladore=
s y
añaden medios para conectar la Educación Matemática local con tendencias
educativas y culturales dominantes en el mundo. (MEP, 2012. p. 37).
En
la actualidad existen diferentes programas informáticos que son útiles para
realizar cálculos estadísticos. Programas como SPSS, Minitab o Microsoft Excel, entre otros, son
programas robustos y completos, sin embargo, eso implica un costo económic=
o,
porque el uso de estos programas requiere de la compra de una licencia. Po=
r lo
anterior es que se decide utilizar el
software GeoGebra, el cual además de ser software libre, gratuito y de fácil uso, tiene módulos para
trabajar otras áreas de Matemáticas como: Geometría y Funciones.
El uso del software GeoGebra como herramienta pedagógica en los procesos = de enseñanza y aprendizaje de la Matemática de todos los niveles educativos, = ha sido considerado importante por los docentes y expertos en el tema (Serran= o, 2014), este programa proporciona a los estudiantes herramientas para poder solucionar situaciones matemáticas complejas que se les presente en el desempeño de su futura profesión o bien actividades de la vida cotidiana.<= o:p>
El objetivo general de la Unidad Didáctica es medi=
ar
pedagógicamente los contenidos de Estadística de décimo año, empleando una
Unidad Didáctica que se apoya en el software GeoGebra, para los estudiantes=
de
la sección 11-1 del Colegio El Carmen de Alajuela en el curso lectivo 2019.=
1. Diagnosticar
los elementos que conforman una Unidad Didáctica que se apoya en el software GeoGebra en los contenido=
s de
Estadística en décimo año, para los estudiantes de la sección 11-1 del Cole=
gio
El Carmen de Alajuela en el curso lectivo 2019.
2. Elaborar
una Unidad Didáctica que medie los contenidos de Estadística de décimo año =
que
se apoya en el software GeoGebra,
para los estudiantes de la sección 11-1 del Colegio El Carmen de Alajuela e=
n el
curso lectivo 2019.
3. Validar
con expertos la Unidad Didáctica que medie los contenidos de Estadística de
décimo año que se apoya en el softw=
are
GeoGebra para los estudiantes de la sección 11-1 del Colegio El Carmen =
de
Alajuela en el curso lectivo 2019.
4. Implementar
la Unidad Didáctica que medie los contenidos de Estadística de décimo año q=
ue
se apoya en el software GeoGebra para
los estudiantes de la sección 11-1 del Colegio El Carmen de Alajuela en el
curso lectivo 2019.
5. Valorar
los resultados de la implementación de la Unidad Didáctica que medie los
contenidos de Estadística de décimo año que se apoya en el software GeoGebra para los estudiantes de la sección 11-1 del
Colegio El Carmen de Alajuela en el curso lectivo 2019.
La
Unidad Didáctica contempla las habilidades específicas de décimo año en el =
área
de Estadística de los Programas de Estudio de Matemáticas del MEP, sin emba=
rgo,
los participantes del proyecto son estudiantes de undécimo año, esto debido=
a
que durante el tercer trimestre del año 2018 en Costa Rica se realizó una
huelga general de trabajadores del sector público, en la cual participaron =
la
mayoría de los docentes de secundaria del MEP, y los contenidos de Estadíst=
ica
se desarrollaron hasta en el año 2019 cuando ya los estudiantes de décimo
estaban en undécimo. Por lo tanto, la aplicación de la Unidad Didáctica
obligadamente debió realizarse a inicios del ciclo lectivo 2019. Dicha deci=
sión
beneficia tanto a la docente como a los investigadores, ya que la profesora
ajustó su planeamiento didáctico para desarrollar los contenidos de Estadís=
tica
durante los primeros meses del año y de esta manera cumplir con las habilid=
ades
que no se desarrollaron en el tercer trimestre del año 2018. La Unidad
Didáctica se desarrolló en el colegio El Carmen de Alajuela y se trabajó co=
n la
sección 11-1, la cual tenía 26 estudiantes.
Las técnicas de recole=
cción
de información utilizadas fueron: la entrevista y la observación. En la
entrevista se utilizó una guía para la recolección de la información. Según
Hernández et. al (2010), en la entrevista el propósito es “obtener respuest=
as sobre
el tema, problema o tópico de interés en los términos, el lenguaje y la
perspectiva del entrevistado (“en sus propias palabras”). El “experto” es el
mismo entrevistado, por lo que el entrevistador debe escucharlo con atenció=
n y
cuidado”. (p. 420). Como lo indican estos autores, la entrevista está
conformada por una serie de preguntas con la finalidad de recolectar
información necesaria de diferentes variables; por ello, es ideal la aplica=
ción
de este instrumento en los distintos momentos de este proyecto.
Con respecto a la observación, como técnica científica de
recolección de datos, Chávez (2008) la define como “una técnica de recolecc=
ión
de datos que permite acumular y sistematizar información sobre un hecho o
fenómeno social que tiene relación con el problema que motiva la investigac=
ión”
(p. 7). El autor agrega que, durante la aplicación de esta técnica, “el
investigador registra lo observado, mas no interroga a los individuos
involucrados en el hecho o fenómeno social; es decir, no hace preguntas, or=
ales
o escritas, que le permitan obtener los datos necesarios para el estudio del
problema. (p. 7).
En la etapa diagnóstic=
o de
este proyecto, se elaboró y aplicó un cuestionario a 11 docentes de varios
centros de segunda enseñanza de Alajuela, dicho cuestionario se basó en los
conocimientos previos, materiales y herramientas didácticas, que los docent=
es
utilizaron para abordar y explicar el tema de Estadística en décimo año del
ciclo diversificado. La información suministrada por el cuestionario fue
sistematizada y analizada, y permitió concluir y justificar la necesidad de
realizar la Unidad Didáctica en Estadística en décimo año. Además, para el
diagnóstico, también se realizó una entrevista dirigida a estudiantes de dé=
cimo
año del Colegio El Carmen, durante el período lectivo 2019, con el propósit=
o de
determinar los conocimientos previos que poseen los estudiantes con respect=
o al
tema de Estadística, así como saber si los mismos estudiantes poseen
conocimiento sobre el uso del software GeoGebra.
Para la validación de =
la
Unidad Didáctica, se utilizó una escala tipo Likert con valores de 1 a 5,
siendo 1 nunca, 2 casi nunca, 3 a veces, 4 casi siempre y 5 siempre. La esc=
ala
se construyó inicialmente tomando en cuenta los lineamientos que conlleva u=
na
Unidad Didáctica, luego se presentó a expertos en Educación Matemática y se
realizaron las mejoras sugeridas por estos expertos.
Para valorar la mediac=
ión
pedagógica, se emplearon la observación y la entrevista. Para la observació=
n,
se utilizó una guía que permitió anotar todo lo acontecido en el salón de c=
lase
tanto. Los investigadores fueron quienes aplicaron la Unidad Didáctica, est=
os
fueron quienes hicieron las anotaciones. También se aplicó una entrevista a=
una
muestra de estudiantes después de haber concluido la aplicación de la Unidad
Didáctica, con la finalidad de obtener información de la valoración por par=
te
de los alumnos.
Descripción del recurso
elaborado
La Unidad Didác=
tica
está conformada por tres capítulos, el primero de ellos es un diagnóstico y
repaso de los conocimientos adquiridos previamente en Estadística, el segun=
do
es una guía básica sobre el uso del software GeoGebra, y en el terce=
ro
se desarrollan las habilidades específicas de Estadística propuestas por el=
MEP
en los programas vigentes para décimo año. Además, la Unidad Didáctica se b=
asó
en los ejes disciplinares que el MEP (2012) pretende se prioricen e influya=
n en
los elementos del currículo.
Los contenidos
específicos que abarca el recurso son las representaciones tabulares (tabla=
s de
distribución de frecuencias) y gráficas y las medidas de posición (moda, me=
dia
aritmética, mediana, cuartiles, máximo, mínimo). En este documento presentamos dos activ=
idades
en las cuales se abarcó el tema de las medidas de posición.
Metodología de la Unidad
Didáctica
La propuesta
metodológica principal para el desarrollo de esta Unidad Didáctica fue el
enfoque de resolución de problemas con el apoyo de la tecnología a través d=
e la
computadora y el uso del software GeoGebra. El docente como facilita=
dor
principal debe guiar a los alumnos a través de las distintas secciones que =
se
van presentando, de manera que sea el estudiante quien, a partir de la
información suministrada, utilizando la computadora sea capaz de resolver, =
encontrar
y argumentar lo que se le solicite.
El docente a ca=
rgo
del grupo de décimo año debe corroborar las siguientes acciones antes de
iniciar las actividades:
· =
Cada estudiante tendrá una computadora con el
· =
En caso de no tener una computadora para cada
estudiante, el docente formará grupos de dos o máximo tres estudiantes, para
que estos trabajen con una misma computadora que tengan el software
instalado.
· =
Para todas las actividades, se espera que el doc=
ente
incentive al estudiante, para que este sea capaz de desarrollar los problem=
as
de una forma creativa.
Las partes que se incluyeron en la Unidad Didáct=
ica
son las siguientes:
· =
La sección 1.1 consiste en un diagnóstico, para =
el
cual se facilitan tres archivos diseñados previamente en el software
GeoGebra, con esto se espera que el estudiante sea capaz de aplicar los
conocimientos previos, desarrollando cada ejercicio en el cuaderno y digita=
ndo
la respuesta en ese programa para que se le otorgue una calificación de for=
ma
automática.
· =
La sección 1.2 consiste en un repaso de conceptos
básicos de estadística.
· =
La sección 2.1 contiene una guía básica para uso=
del
software GeoGebra en el área de Estadística. El docente debe mostrar=
a
los estudiantes estos pasos para que ellos se familiaricen con el programa.=
· =
Las secciones 3.1, 3.2 y 3.3 son las que permiti=
eron
desarrollar en los estudiantes, las habilidades propuestas por el Ministeri=
o de
Educación Pública. Para cada actividad, se brinda un problema introductorio=
con
solución y otro problema con el fin de que el estudiante lo resuelva de for=
ma
independiente.
· =
La sección 3.4 presenta un problema final de
evaluación, el cual abarca todas las habilidades específicas que constituyen
esta Unidad Didáctica.
A continuación presentaremos la dinámica realizada en dos
problemas introductorios, uno presentado en la sección 3.1 y el otro en la =
3.3, se presenta la habilidad específica, la duración =
y la
instrucciones para resolver cada problema.
Problema introductorio 1
Habilidad especifica:
Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, =
la
mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información=
que
proporcionan dichas medidas.
Tiempo sugerido de duración: 40 minutos.
Problema
1: Con el fin de fomentar=
la
motivación en los estudiantes, la profesora de Matemática de las secciones =
10-2
y 10-3 del Colegio El Carmen y en conjunto con sus alumnos, desean realizar=
una
premiación con base en las calificaciones del primer periodo en esa asignat=
ura.
Para ello la profesora les muestra a los estudiantes la tabla 1 y la tabla =
2,
las cuales contienen las calificaciones obtenidas por los estudiantes de la
sección 10-2 y 10-3 del Colegio El Carmen de Alajuela en Matemática en el
primer periodo del 2018.
Se
desean crear categorías para otorgar premios a las mejores calificaciones.
También se desea dividir esas calificaciones en varias subdivisiones, para =
así
incluir a los estudiantes en esas subdivisiones según sus calificaciones, c=
on
el objetivo de dar obsequios según la subdivisión a la cual pertenece la
calificación de cada estudiante. Además, se desea hacer un análisis compara=
tivo
entre las dos secciones para determinar cuál de las dos está mejor en el
rendimiento de esas calificaciones del primer periodo. La sección de mejor
rendimiento obtiene como premio adicional un viaje para toda esa sección a =
un
parque temático de juegos.
Si
usted es un estudiante de alguna de esas dos secciones, ¿cuáles sugerencias
daría para crear esas categorías de premios?
Tabla1. Calificacion=
es en
el primer periodo de Matemática de los estudiantes de la sección 10-2.
|
87 |
80 |
86 |
80 |
90 |
98 |
96 |
|
58 |
87 |
75 |
79 |
71 |
75 |
84 |
|
83 |
96 |
95 |
100 |
50 |
65 |
68 |
|
61 |
67 |
89 |
85 |
87 |
95 |
91 |
|
Tabla 2. Calificaciones en el primer periodo de Matemática de los e=
studiantes
de la sección 10-3 |
|
80 |
90 |
84 |
78 |
94 |
88 |
90 |
|
80 |
58 |
67 |
85 |
52 |
65 |
88 |
|
82 |
90 |
84 |
60 |
90 |
76 |
58 |
|
81 |
74 |
90 |
75 |
95 |
98 |
|
Solución con ay=
uda
de GeoGebra:
Instrucciones: Utilizando la aplicación GeoGebra se van a realizar los cál=
culos
para obtener: media, media, moda, primer cuartil, tercer cuartil, mínimo y
máximo, de la sección 10-2, los cálculos para la sección 10-3 y la comparac=
ión
del rendimiento de ambas secciones, se deja como ejercicio para el estudian=
te.
Una vez abierta la aplicación se observa la figura 1.
![3D"Imagen](3D"5023_RC_galerada_files/image002.jpg")
Figura
1. Ventana principal de GeoGebra.=
Los pasos que se siguen para resolver la situaci=
ón
planteada son los siguientes:
Paso1: En las opciones de la barra de la derecha, escoja la
opción que dice hoja de cálculo, a continuación, observará la siguiente
pantalla:
![3D"Tabla
Descripción](3D"5023_RC_galerada_files/image004.jpg")
Figura
2. Hoja de Cálculo.
Paso 2: Una vez que se encuentre en dicha pantalla, coloque =
los
datos que se dan en el ejercicio en las celdas de la hoja de cálculo, debe
quedarle de la siguiente manera:
![3D"Interfaz](3D"5023_RC_galerada_files/image006.jpg")
Figura
3. Datos digitados.
Paso 3: Luego de introducir los datos en la hoja de cálculo,
diríjase y presione el ícono con tres rayas horizontales que se encuentran =
en
la esquina superior derecha.
Ahí
escoja la opción vista y habil=
ite la
opción que dice vista algebraica y
deshabilite la opción que dice vis=
ta
gráfica.
![3D"Interfaz](3D"5023_RC_galerada_files/image008.jpg")
Figura
4. Selección vista algebraica.
Paso 4:
Luego de realizar el paso anterior, marque todos los datos y presione click derecho sobre ellos,=
se
abrirá una ventana pequeña en la cual hay una opción que dice crea, debe posicionarse sobre esta
opción; una vez hecho esto, se despliega una pequeña ventana y aquí se debe
seleccionar lista.
![3D"Interfaz](3D"5023_RC_galerada_files/image010.jpg")
Figura
5. Creación lista de datos.
Debe
aparecer la siguiente lista:
![3D"Interfaz](3D"5023_RC_galerada_files/image012.jpg")
Figura
6. Lista datos creada.
Paso 5: En este momento se tiene creado una lista de datos c=
on
nombre L1, ahora se
procederá a renombrar la lista con el nombre Notas.
Para
cambiarle el nombre a la lista recientemente creada se debe presionar con el
clic derecho sobre la L1,
seleccionamos la opción Renombra.
![3D"Interfaz](3D"5023_RC_galerada_files/image014.jpg")
Figura
7. Renombre de la lista de datos.
Una
vez seleccionada la opción Renombra aparecerá una ventana en la cual se
realizará el cambio de nombre.
![3D"Interfaz](3D"5023_RC_galerada_files/image016.jpg")
Figura
8. Renombre de la lista de datos.
Luego
de cambiar el nombre de la lista, se procederá a realizar los cálculos que =
se
desean:
Paso 6: En la Vista algebraica, donde dice entrada, se debe
realizar un clic izquierdo y a continuación se debe digitar lo siguiente se=
gún
se desee:
·
Para
calcular la media aritmética se debe introducir lo siguiente seguido por la
tecla enter: Media(Notas).
·
Para
calcular la mediana se debe introducir lo siguiente seguido por la tecla
·
Para
calcular la moda se debe introducir lo siguiente seguido por la tecla enter: Moda(Notas).
·
Para
calcular el primer cuartil se debe introducir lo siguiente seguido por la t=
ecla
enter: Q1(Notas).
·
Para
calcular el tercer cuartil se debe introducir lo siguiente seguido por la t=
ecla
enter: Q3(Notas).
Cada
vez que vaya introduciendo un comando, los datos aparecerán al lado izquier=
do
de la pantalla.
![3D"Interfaz](3D"5023_RC_galerada_files/image018.jpg")
Figura
9. Comandos introducidos.
Al
concluir el cálculo de la media, mediana, moda, primer cuartil, tercer cuar=
til,
mínimo y máximo de ambas secciones, el docente con la participación de los
estudiantes, interpretan los resultados, según el contexto propuesto en el
problema.
Problema=
introductorio
2
Habilidad
específica: Utilizar la media aritmética ponderada para
determinar el promedio cuando los datos se encuentran agrupados en una
distribución de frecuencias.
Tiempo estimado=
de
duración: 40 minutos.
Problema 2: El
Circuito educativo al cual pertenece el Colegio El Carmen realizó un estudi=
o en
los estudiantes de noveno año de todos los colegios de ese circuito. El est=
udio
consistió en analizar las calificaciones finales del primer y segundo perio=
do
del presente curso lectivo en la asignatura de Matemática. La finalidad del
estudio es proyectar el posible rendimiento académico de los décimos años en
los colegios del circuito educativo en el próximo curso lectivo.
Tabla 3. Calificaciones finales de I y II periodo de los
estudiantes de noveno año.
|
Promedio del 1º y 2º periodo |
Cantidad de estudiantes |
|
|
11 |
|
|
30 |
|
|
60 |
|
|
38 |
|
|
67 |
|
|
79 |
|
|
135 |
|
|
240 |
|
|
67 |
|
|
23 |
|
TOTAL |
750 |
![](3D"5023_RC_galerada_files/image020.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image022.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image024.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image026.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image028.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image030.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image032.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image034.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image036.png")
![](3D"5023_RC_galerada_files/image038.png")
Con base en la tabla anterior determine ¿cuál será el
rendimiento aproximado en los estudiantes de décimo año del próximo curso
lectivo?
Solución con ay=
uda
de GeoGebra:
Instrucciones: Se deben recordar el promedio ponderado y=
la
marca de cada clase, luego se siguen los siguientes pasos.
Paso
1: se abre GeoGebra y se habilita
únicamente la vista de hoja de cálculo. Una vez en la hoja, se procede a
elaborar la tabla colocando en cada columna sus respectivos valores. Luego =
se
procede a realizar la multiplicación de la marca de clase con la cantidad de
estudiantes.
![3D"Tabla
Descripción](3D"5023_RC_galerada_files/image040.jpg")
Figura
10. Tabla de calificaciones.
Paso
2: Después de multiplicar las columna=
s con
los datos se procede a realizar la sumatoria de los datos obtenidos. A este
dato que recién se obtuvo (45350) se procederá a dividir entre el total de
estudiantes (750).
![3D"Tabla
Descripción](3D"5023_RC_galerada_files/image042.jpg")
Figura
11. Cálculo promedio ponderado.
Al
concluir el ejercicio los estudiantes deben llegar a la conclusión de cuál =
debe
ser el rendimiento aproximado en los estudiantes de décimo año del próximo
curso lectivo.
Luego de terminar las actividades propuestas se
aplica la siguiente rúbrica para evaluar el desempeño del estudiante.
|
Indicadores |
Puntos asignad=
os |
|
1. Utiliza de
manera correcta la herramienta Ge=
oGebra. |
|
|
2. Determina los
datos estadísticos necesarios para resolver el problema. |
|
|
3. Interpreta de
manera correcta la información obtenida de los datos estadísticos. |
|
|
Total de puntos obtenidos |
|
Escala de
calificación: se le debe asignar 3 puntos al indicador si el estudiante lo
alcanza de manera satisfactoria, 2 puntos al indicador si el estudiante lo
completa parcialmente o bien se encuentra en proceso y 1 un punto si no log=
ra
alcanzar el indicador.
Para
el análisis de los datos recolectados, se construyeron cinco categorías de análisis
basadas en los referentes teóricos seleccionados. La información recolec=
tada
se ordenó en una bitácora, luego fue sistematizada por medios de cuadros o
tablas para poder realizar el análisis y la respectiva interpretación.
- Lineamientos
de una Unidad Didáctica: Esta categoría se define como el cumplimient=
o de
los lineamientos de una Unidad Didáctica y se refiere a que si la uni=
dad
diseñada cumple con los elementos determinados por Rojas (2013), quien
indica que esta debe poseer: objetivos generales y específicos,
contenidos, actividades de mediación, estrategias de evaluación y tie=
mpo.
Las subcategorías de esta categoría son: la Unidad Didáct=
ica contiene
objetivo general, objetivos específicos y contenidos a desarrollar; la
Unidad Didáctica contiene actividades de mediación; =
la
Unidad Didáctica contiene estrategias de evaluación; y la Unidad
Didáctica contiene estrategias de tiempo.
- Planificación
por parte del profesor: Esta categoría se define como el cumplimiento=
de
la planificación del profesor, que para Luis Rico (2013), es el análi=
sis
didáctico; el cual permite al docente planificar la clase. Las
subcategorías de esta categoría son: abordaje del anál=
isis
de contenido; abordaje del análisis cognitivo; abordaje del análisis =
de
instrucción; y abordaje del análisis evaluativo.
- Motivación
en el aula: La motivación en el aula se puede considerar como una act=
itud
positiva hacia el aprendizaje. Carillo et al (2009) describen la
motivación como el motor de la conducta humana, la cual despierta un
interés por realizar alguna actividad. Las subcategorías de esta
categoría son: motivación interna del estudiante e=
n el
aula; motivación externa del estudiante en el aula; motivación del
estudiante en el aula con uso del software GeoGebra; y motivación por
parte de la docente encargada del grupo.
- Didáctica
específica de la Estadística: Se entiende como didáctica el conjunto =
de
técnicas y métodos de enseñanza que utiliza el docente en el aula para
transmitir. Mallart (2001) define la didá=
ctica
como la ciencia de la educación que interviene en el proceso de enseñ=
anza
y aprendizaje y que tiene como fin conseguir la formación del estudia=
nte.
Las subcategorías de esta categoría son: uso del software
GeoGebra como herramienta didáctica en la enseñanza de la
Estadística; ventaja=
s del
uso del software GeoGebra como herramienta
didáctica en Estadística; razonamiento e interpretación estadístico; estadística y tecnología; y resolución de probl=
emas
contextualizados.
- Dificultades
presentadas durante el proceso de aplicación o validación de la Unidad
Didáctica: Se entiende como aquellos aspectos que influyen de manera
negativa en el avance de los conocimientos de los estudiantes, durant=
e la
aplicación de la Unidad Didáctica. Las subcategorías de esta categoría
son: dificultades generales que se presentaron durante la ejecución d=
e la
Unidad Didáctica; dificultades que presentaron los estudiantes; y dificultades
evidenciadas por la docente encargada del grupo.
Análisis respecto a la
categoría 1
La Unidad Didáctica efectivam=
ente
presenta un objetivo general el cual es: Mediar pedagógicamente las
habilidades de Estadística de décimo año propuestas por el MEP apoyado en =
el
software GeoGebra. Los objetivos específicos se presentan en las actividad=
es
de la Unidad Didáctica y corresponden a las habilidades específicas presen=
tes
en la unidad de estudio de Estadística en décimo año, del Programa de Estu=
dio
de Matemáticas del MEP (2012, pp. 432-433).
La
Unidad Didáctica presenta en todas sus secciones (actividades) ejercicios =
que
funcionan de mediación para que el estudiante logre asimilar los nuevos
conocimientos, estos ejercicios son el problema inicial para introducir ca=
da
habilidad específica de Estadística de décimo año, así como los ejercicios
para el estudiante, los cuales tienen como función lograr la movilización =
y el
repaso de los contenidos recién adquiridos.
Todas
las habilidades específicas de Estadística, que componen la Unidad Didácti=
ca,
están involucradas en un problema de evaluación final para el estudiante, =
ese
problema se encuentra al final de la Unidad Didáctica y por medio de esa
estrategia el docente tiene la oportunidad de poder verificar el aprendiza=
je
esperado (evaluación sumativa).
Cada
actividad de la Unidad Didáctica fue planificada con una estimación de tie=
mpo,
para que el estudiante pueda realizar dicha actividad. Esa estimación de l=
os
tiempos de las actividades fue planificada según las lecciones efectivas d=
adas
por la docente a cargo de la sección donde se aplicó la Unidad Didáctica.<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'>
Análisis respecto a la
categoría 2
La Unidad Didáctica presenta =
de
forma detallada los contenidos de Estadística de décimo año del ciclo
diversificado, como evidencia de ello se tiene que cada actividad, toma co=
mo base
una o dos habilidades específicas de los Programas de Estudio de Matemátic=
as
del MEP (2012), también se incluye la metodología de la resolución de
problemas, como procedimiento de resolución de los ejercicios y problemas =
para
el desarrollo de las habilidades específicas de cada actividad.
Para cumplir con las demandas
cognitivas referentes a los nuevos conocimientos de Estadística que tuvier=
an
los estudiantes, la Unidad Didáctica contiene en cada uno de los problemas
introductorios, una sección llamada sugerencia para el estudiante, este ap=
artado
tiene la finalidad de brindar retroalimentación en los conocimientos recién
adquiridos.
Los ejercicios y problemas ti=
enen
como finalidad que el estudiante logre el aprendizaje correcto, acorde con=
la
habilidad específica de Estadística de décimo año que se desarrolla según =
la
actividad. Estos ejercicios y problemas están planificados con recursos y
herramientas idóneas para ser aplicadas dentro del proceso de enseñanza y
aprendizaje. El principal recurso es el uso del software GeoGebra, el cual,
utilizando herramientas como el ordenador portátil, proyector de video, son
ejemplos válidos del cumplimiento del análisis de instrucción por parte de
esta Unidad Didáctica.
En relación con la evaluación=
, en
la Unidad Didáctica se realizó la evaluación diagnóstica, luego se present=
a la
evaluación formativa con la finalidad de que sea evaluado formativamente p=
or
parte del docente, acorde con las habilidades específicas de esa respectiva
actividad. Para la evaluación sumativa se presenta un problema de evaluaci=
ón
final, el cual se basó en los conocimientos adquiridos en las actividades =
de
la Unidad Didáctica. Es importante mencionar que la mayoría de los estudia=
ntes
evidenciaron comprender las habilidades específicas que se desarrollaron e=
n la
Unidad Didáctica, esto se fundamenta con base a los resultados de la
aplicación de la escala de calificación numérica, durante cada actividad; =
los
resultados por lo general fueron de buen dominio de la habilidad específic=
a a
muy buen dominio de la habilidad específica, según la tipificación de la
calificación obtenida de este instrumento. Respecto a resolver los problem=
as
propuestos, se observó a la mayoría de los estudiantes resolverlos satisfa=
ctoriamente,
pero cabe mencionar que algunos de ellos lo lograron con algo de dificulta=
d.
Análisis respecto a la
categoría 3
La Unidad Didáctica presenta
ejercicios de introducción para que el estudiante tenga un contacto inicial
con los conocimientos que propone cada habilidad específica de Estadística=
de
décimo año, respecto a ello, se tiene la opinión de varios estudiantes que
participaron en la aplicación de la Unidad Didáctica: La estudiante M. Var=
gas
mencionó que: “Los ejercicios de introducción me sirvieron para adentrarme=
en
los nuevos temas de Estadística” (Vargas, comunicado personal, 11 de marzo=
del
2019), también se tiene la opinión del estudiante K. Chinchilla: “Me parec=
ió
muy explicativo cada ejercicio de introducción, entendí cada concepto de
Estadística de cada uno de esos problemas” (Chinchilla comunicado personal=
, 11
de marzo del 2019). La estudiante M. Ovares, mencionó “los ejercicios para=
el
estudiante presentes en la Unidad Didáctica me sirvieron como complemento =
para
aprender mejor los nuevos temas de Estadística.” (Ovares, comunicado perso=
nal,
11 de marzo del 2019); por su parte el estudiante J. Jiménez manifestó lo
siguiente: “Con los ejercicios para el estudiante que vienen en las
actividades, logré asimilar y trabajar mejor los contenidos que acabo de
aprender de Estadística.” (Jiménez, comunicado personal, 11 de marzo del
2019). Con esas dos referencias de
estudiantes, se evidencia de una manera más clara, que la presente Unidad
Didáctica presenta ejercicios de motivación externa diseñados para el
estudiante.
Además, se observó un entusia=
smo
positivo en los estudiantes durante el desarrollo de la Unidad Didáctica, =
lo
anterior se debe en forma general por el uso del software GeoGebra, tal co=
mo
lo afirmaron algunos de los estudiantes participantes: “Me pareció más fác=
il
entender este tema matemático utilizando la computadora con ese programa
(software GeoGebra), que con una clase en donde sólo se use la pizarra y
folletos.” (Mejías, comunicado personal, 11 de marzo del 2019), algo simil=
ar
respondió la estudiante V. Rodríguez: “Usar la portátil para aprender
Estadística, fue una experiencia enriquecedora, diferente a las clases de
Matemática de temas anteriores” (Rodríguez, comunicado personal, 11 de mar=
zo
del 2019).
La
docente a cargo del grupo manifestó sentirse muy motivada por la Unidad
Didáctica, ya que el uso del software GeoGebra para enseñar Estadística es
algo nuevo para ella: “No tenía idea de que se podía utilizar GeoGebra para
enseñar conceptos de Estadística, por lo tanto =
me
resultó muy interesante esta Unidad Didáctica.” (Fernández, comunicado
personal, 14 de marzo del 2019); además, le pareció atractiva y un medio
idóneo para poder enseñar esos contenidos a los estudiantes de décimo año,
ella indica que en general la Unidad Didáctica presenta en sus actividades
ejercicios muy idóneos para la enseñanza de esos contenidos, cada ejercici=
o se
acopla a la metodología de resolución de problemas
matemáticos, todo ello se complementa c=
on el
uso de Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en este caso
GeoGebra. (Fernández. Comunicado personal, 14 de marzo del 2019).
Como método inicial de inmersió=
n al
uso del software GeoGebra en el aprendizaje de Estadística, la Unidad
Didáctica presenta una prueba diagnóstica, que utiliza ese mismo software =
como
herramienta de respuesta. Cada ejercicio de esa prueba diagnóstica envuelv=
e un
problema que se relaciona con el entorno de la población estudiantil del
colegio El Carmen, a saber: evento deportivo para alejar a los estudiantes=
de
las drogas en el barrio en donde se encuentra esa institución secundaria,
estudio sobre la nutrición de los niños y adolescentes de un distrito del
cantón de Alajuela, la vida cotidiana dentro un colegio similar a El Carmen. En cada uno de esos problemas los estudia=
ntes
buscan una estrategia de solución utilizando conceptos de Estadística
anteriores a los de décimo año, luego ellos proceden a digitar cada respue=
sta
utilizando el software GeoGebra y a la vez ese mismo programa le va indica=
ndo
la puntuación en cada ejercicio, hasta llegar a la calificación final. Con
esto se logra que el estudiante logre un acercamiento inicial al aprendiza=
je
de Estadística. El estudiante profundiza en el aprendizaje de los contenid=
os
de Estadística de décimo año, con el apoyo del software GeoGebra.
El
software GeoGebra presenta un módulo para Estadística, el cual funciona co=
mo
un ciclo dividido en: digitar, procesar y representar una serie de datos
estadísticos y por consiguiente lograr interpretar esos datos de una manera
fácil y eficaz. Primero, por medio de la hoja de cálculo del programa, el
estudiante logra agilizar la digitación y el ordenamiento de los datos
estadísticos, como evidencia de eso en la Unidad Didáctica, está el proble=
ma
uno de la actividad diagnóstica en la cual el estudiante agiliza la digita=
ción
de los datos de ese ejercicio por medio de la hoja de cálculo.
Luego=
por
medio de las funciones del módulo de Estadística, el software GeoGebra cal=
cula
de manera automática los valores para medidas de posición, media aritmética
ponderada, etc. Con eso se evita errores de parte del estudiante, si este
hiciera de forma manual esos cálculos, como ejemplo en la Unidad Didáctica
está el problema introductorio de la Actividad 2, en el cual el
estudiante debe de calcular la media aritmética ponderada, luego de digitar
los datos correspondientes en la hoja de cálculo, el estudiante busca en l=
as
funciones del módulo de Estadística del programa, la función de sumatoria =
de
símbolo ∑ , y con esto el programa realiza de forma automática la su=
ma
requerida y posteriormente el cálculo de la media aritmética ponderada.
Al
aplicar la presente Unidad didáctica, los estudiantes evidenciaron que fue=
ron
capaces de: leer e interpretar las diferentes
tablas y gráficos, organizar y clasificar los datos estadísticos para que
estos puedan ser representados en tablas o gráficos, y analizar, comparar y
realizar conclusiones a cerca de los resultados que arrojan la información
estadística luego de que esta haya sido organizada, procesada y representa=
da
en gráficos o tablas.
También,
el uso de la tecnología en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la
programa se encarga de ordenar de menor=
a
mayor esa serie de datos, con esto el estudiante evita posibles errores en=
su
ordenamiento, además ese procedimiento corresponde a un conocimiento previo
que se supone adquirió en el tercer ciclo de la educación básica, así el
estudiante se centra en aprendizaje y comprensión del nuevo conocimiento de
Estadística de décimo año, para el cual se ha diseñado la actividad.
Por
último, los Programas de Estudio de Matemáticas del MEP (2012), están basa=
dos
en la metodología de la resolución de problemas, es por es ello que la Uni=
dad
Didáctica de esta investigación toma como eje metodológico la resolución de
problemas. Todos los ejercicios y problemas de la Unidad Didáctica están
conformados por un problema contextualizado con el entorno del estudiante,=
y
este para poder llegar a la solución debe utilizar la metodología de
resolución de problemas que consiste generalmente en los pasos formulados =
por Polya (1965) los cuales son: comprender el problema,=
idear
un plan para llegar a la posible solución, poner en ejecución ese plan y
Análisis respecto a la
categoría 5
El tiempo estimado para realizar cada actividad de la Unidad Didáctica, no fu= e el correcto, debido a que siempre se requirió de mayor tiempo para cada actividad, esto creó dificultad en el desarrollo de algunas actividades. <= o:p>
Las
computadoras personales suministradas por la institución carecían del soft=
ware
GeoGebra, por lo cual, en cada una de esas computadoras, los investigadores
debieron instalar ese programa, previo al inicio de la implementación de la
Unidad Didáctica, esa situación restó tiempo al desarrollo estimado de las=
dos
primeras actividades. También, se menciona que, en alguna de esas
computadoras, no tenían instalado algún programa para leer archivos de
extensión de lectura .pdf, lo anterior debido =
a que
el documento de la Unidad Didáctica suministrada en cada una de las
computadoras posee ese tipo de extensión de lectura, por lo cual también se
perdió tiempo mientras se instalaban los programas respectivos.
Además
de las dificultades de conocimientos previos en Estadística, algunos de los
estudiantes presentaron dificultades en el uso del interfaz del software
GeoGebra. Las principales dificultades que se evidenciaron fueron: digitac=
ión
errónea en las pestañas del menú, dificultad para acceder a la hoja de cál=
culo
y de gráficos del programa, confusión de cómo guardar los archivos de las
actividades realizadas todas estas dificultades fueron solucionadas de man=
era
rápida por los investigadores.
Como la única dificultad que
presentó la señora docente del grupo, fue el desconocimiento del uso del software GeoGebra, ella indicó qu=
e sí
había oído hablar de ese programa, pero no lo había trabajado previamente
(Fernández, comunicado personal, 4 de marzo del 2019).
En
la actividad inicial, los investigadores consultaron a los estudiantes si
ellos recordaban los conceptos estadísticos estudiados en años anteriores,
para esto se les preguntó si conocían conceptos como media aritmética, mod=
a o
mediana, las respuestas mostraron desconocimiento sobre esos conceptos. Co=
mo
ejemplos que evidencian lo anterior se tiene lo siguiente: al ser consulta=
do
al grupo de estudiantes sobre la definición de la media aritmética, el
estudiante B.
Ledesma respondió: “no sé profe=
, no
me acuerdo de qué es eso” (Ledesma, comunicado personal, 4 de marzo del 20=
19),
también al consultar sobre la definición de la mediana, el estudiante C.
Agüero mencionó: “Sinceramente no sé qué significa eso ni sé para qué sirv=
e”
(Agüero, comunicado personal, 4 de marzo del 2019). Incluso la estudiante =
J.
García indicó “No recuerdo haber visto Estadística en años anteriores”
(García, comunicado personal, 4 de marzo del 2019).
Luego de obtener respuestas
negativas sobre los conocimientos previos de Estadística, los investigador=
es
procedieron a realizar una breve retroalimentación utilizando la clase
magistral sobre esos conocimientos. Sin embargo, a pesar de la retroalimen=
tación
de los conocimientos previos, los estudiantes reflejaron un rendimiento
regular en la prueba diagnóstico.
Algunas de las reflexiones que
hacemos del presente estudio son:
·&n=
bsp;
Considerar de manera fundamenta=
l,
los conocimientos previos con los que cuenta el estudiante, dado que, para
desarrollar adecuadamente los contenidos de Estadística de décimo año, los
estudiantes deben de comprender muy bien los contenidos de Estadística del
tercer ciclo de la educación general básica de Costa Rica.
·&n=
bsp;
Es importante que el docente te=
nga
un conocimiento general en el uso del software
GeoGebra (para utilizar esta Unidad Didáctica u otra que utilice este
mismo recurso) o bien algún otro programa para
la enseñanza de la Estadística ya que encontramos que produce gran motivac=
ión
en los estudiantes al desarrollar los contenidos propuestos.
·&n=
bsp;
Al implementar la Unidad Didáct=
ica,
es conveniente planificar de la manera más precisa posible, el tiempo para
desarrollar cada actividad, lo anterior persigue el objetivo de abarcar de=
una
manera adecuada todas las actividades contenidas en la Unidad Didáctica; d=
ado
que, en nuestro caso, nos faltaron aproximadamente dos lecciones para conc=
luir
la implementación y lo que teníamos planeado.
·&n=
bsp;
Utilizar el software GeoGebra =
y la
metodología de resolución de problemas en otros contenidos matemáticos, ya=
que
su uso motivó mucho a los estudiantes y se logró que comprendieran clara y
rápidamente los contenidos propuestos.
Luego del análisis de los resultados de esta investigación, se presenta las siguientes conclusiones:<= o:p>
·&nb=
sp;
La Unidad Didáctica cumple en fo=
rma
efectiva con los lineamientos que debe poseer una unidad didáctica, ya que =
la
misma, presenta: objetivos, actividades de mediación y actividades de
evaluación. Esto facilitó por parte de los estudiantes, una mejor comprensi=
ón
de los contenidos desarrollados.
·&nb=
sp;
La Unidad Didáctica se fundamenta
con base en las habilidades propuestas en los Programas de Estudio de
Matemáticas del MEP.
·&nb=
sp;
La Unidad Didáctica emplea probl=
emas
contextualizados, los cuales podrían convertirse en una guía para que otros
docentes los pueden modificar a otros contextos.
·&nb=
sp;
Los problemas de las actividades
están fundamentados acorde con la metodología de la resolución de problemas=
.
·&nb=
sp;
La forma en la cual se diseñaron=
las
actividades favoreció a diversos procesos como planificar la clase por parte
del docente y en el estudiante lograr el aprendizaje de los contenidos de
Estadística de décimo año.
·&nb=
sp;
La may=
oría
de los estudiantes resolvió satisfactoriamente los problemas propuestos, au=
nque
algunos de ellos lo lograron con algo de dificultad.
·&nb=
sp;
El uso=
del
software GeoGebra logró un entusiasmo positivo en los estudiantes durante el
desarrollo de la Unidad Didáctica.
·&nb=
sp;
La Unidad Didáctica proporciona =
al
estudiante la utilización de las tecnologías de la información y comunicaci=
ón
en aprendizaje de la Matemática, en este caso particular, los contenidos de
Estadística de décimo año utilizando el software
GeoGebra.
·&nb=
sp;
La estrategia de resolución de
problemas y el empleo de recursos tecnológicos en este caso particular la
computadora y el software GeoGebra<=
/i>
permitió que los estudiantes no solo se enfocaran en resolver procesos
mecánicos, si no que el estudiante interpretara y razonara los contenidos
estadísticos, lo cual convierte a la Unidad Didáctica en un efectivo recurso
didáctico para desarrollar los contenidos de Estadística de décimo año.
·&nb=
sp;
A pesar de que, durante la
implementación de la Unidad Didáctica, se evidenció que los estudiantes
presentaron deficiencias respecto a conocimientos previos, la estrategia
metodológica propuesta permitió al docente hacer procesos de reforzamiento,=
lo
cual favoreció la enseñanza y además el aprendizaje de los nuevos conceptos=
.
·&nb=
sp;
La docente a cargo del grupo
manifestó sentirse muy motivada por la Unidad Didáctica, ya que el uso del
software GeoGebra para enseñar Estadística es algo nuevo para ella.
·&nb=
sp;
Para el desarrollo de lo propues=
to
en la Unidad Didáctica, a partir de la experiencia de implementación, se
recomienda utilizar seis lecciones en lugar de cuatro.
·&nb=
sp;
Se observó que los estudiantes
presentaron una rápida asimilación con el uso del software GeoGebra al momento de realizar la prueba diagnóstica,
esto porque dicho instrumento, muestra la calificación de cada ejercicio de
forma automática.
Ca=
rrillo,
Mariana; Padilla, Jaime; Rosero, Tatiana; Villagómez, María Sol.
aprendizaje ALTERI=
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